Расчетные задания 3.2 по теме «РЯДЫ»

Задача 1. Найти сумму ряда.

Задача 2. Найти сумму ряда.

Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 5. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 7. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 8. Исследовать на сходимость ряд.

Задача 9. Вычислить сумму ряда с точностью .

Задача 10. Найти область сходимости функционального ряда.

Задача 11. Найти область сходимости функционального ряда.

Задача 12. Найти область сходимости функционального ряда.

Задача 13. Найти радиус и область сходимости степенного ряда.

Задача 14. Найти сумму ряда.

Задача 15. Найти сумму ряда.

Задача 16. Доказать, равномерную сходимость функционального ряда.

Задача 17. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .

Задача 18. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности a, воспользовавшись разложением в степенной ряд.

е, a = 0, 0001.	, a = 0, 01	sin 1°, a = 0, 00001.
, a = 0, 001.	, a = 0, 001.	ln 3, a = 0, 0001.
sh 2, a = 0, 0001.	lg e, a = 0, 0001.	p, a = 0, 00001.
, a = 0, 001	, a = 0, 001.	ln 5, a = 0, 001.
, a = 0, 001.	, a = 0, 001.	, a = 0, 0001.
, a = 0, 001.	, a = 0, 001.	, a = 0, 001.
, a = 0, 001.	, a = 0, 001.	, a = 0, 0001.
, a = 0, 0001.	, a = 0, 001.	cos 10°, a = 0, 0001.
, a = 0, 00001.	sin 1°, a = 0, 0001.	lg 7, a = 0, 001.
cos 2°, a = 0, 001.	е², a = 0, 001.	ln 10, a = 0, 0001.

Задача 19. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0, 001.

Задача 20. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).

Задача 21. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.

Задача 22. Разложить функцию в ряд Фурье и построить три первых гармоники:

	при		при
			доопределить четным образом

	доопределить четным образом		доопределить нечетным образом

	доопределить нечетным образом		при доопределить четным образом

	доопределить четным образом		доопределить нечетным образом

	доопределить нечетным образом		доопределить четным образом

	доопределить четным образом
			доопределить нечетным образом

	доопределить нечетным образом
			доопределить четным образом

	при		при
	доопределить нечетным образом
			при доопределить четным образом
			доопределить нечетным образом
	доопределить четным образом		при

	доопределить нечетным образом		при

	доопределить четным образом		при

			при
	при		при