Логические действия:. Множества. Комбинаторика. Вероятность.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Логические действия:

Действие

рус. эквивалент

знак

таблица истинности

инверсия

не

А	А

конъюнкция

А	В	АÙ В

дизъюнкция

или

А	В	АÚ В

импликация

если, … то

А	В	А®В

эквиваленция

тогда и только тогда

А	В	А«В

Множества

Обозначение множеств: N – натуральные, Q – рациональные

Z – целые, R – действительные числа

Действия над множествами:

Действие	рус. эквивалент	знак	Диаграмма
Включенность: В – подмножество А	Все точки В являются также точками А, но есть точка А, не принадлежащие В	ВÌ А
Принадлежность:	b является элементом мн-ва В	bÎ B
Равные множества	Все точки В являются также точками А и наоборот	В=А
Равномощные множества	Мн-ва А и В имеют равное количество элементов	m(A) = m(B)
Объединение А и В	Элементы А и элементы В (повторяющиеся – по 1 разу)
Пересечение А и В	Только общие элементы из А и В
Мн-во А за исключением мн-ва В	Элементы А, не попадающие в В
Дополнение мн-ва А до мн-ва U	Элементы, не попадающие в А
Декартово произведение мн-в А и В	Пары, построенные из элементов А и В (порядок учитывается)

Комбинаторика

	Перестановки	Размещения	Сочетания
Без повт.		m сомножителей
С повт.

Вероятность.

Числовое значение вероятности: 0 ≤ P(A) ≤ 1; достоверное событие: P(A) =1; невозможное событие: P(A) =0; противоположные события: P( ) = 1– P(A); несовместные события – не могут произойти вместе; совместные события – могут происходить вместе.

Определение вероятности:

Условная вероятность- вероятность реализации события В при условии, что произошло событие А

Действие	Рус. эквивалент	Вероятность	Диаграмма
Сумма событий А или В	событие А+В, состоящее в том, что осуществится хотя бы одно из событий А или В (или оба вместе)
Произведение событий А и В	событие АВ, состоящее в совместном осуществлении событий А и В (только оба вместе).	Зависимые события: Независимые события:
Разность событий А и В	событие состоит в том, что осуществится событие А, а событие В при этом не осуществится
Противоположное событие	событие состоит в том, что событие А не происходит	P(`A) = 1 - P(A)

Случайная величина:

Математическое ожидание СВ
Дисперсия СВ:
Нормальное распределение СВ

12 Следующая ⇒