РТ 2011-2012г, 1-й этап Вариант 2

№

Задания

Варианты ответов

А1

Среди функций

линейными являются

А2

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см

1см изображен ромб. Найти его площадь в квадратных сантиметрах

1)24 2)18 3)16 4)20 5)12

А3

Фасад дома на плане имеет 16 см в высоту и 24 см в длину. Какова реальная высота дома (в метрах), если его длина равна 28, 5 м?

1)20 2)22, 5 3)19, 5 4)18 5)19

А4

Корнем уравнения

является число:

1)-3 2)9 3)-

4)-9 5)

А5

Руда содержит 6% чистого металла. Сколько тонн руды нужно взять, чтобы получить 18 тонн металла?

1)300 2)240 3)150 4)360 5)180

А6

Если числа x и y такие, что x> y, то верно неравенство:

1)а 2)б 3)в 4)г 5)д

А7

Абсцисса точки пересечения графика функции

с прямой y=7

1)3 2)46 3)76 4)52 5)10

А8

Чтобы определить урожайность с участка пшеницы сняли урожай с площади 3 м² и собрали 990 г зерна. Каков урожай пшеницы (в центнерах) с одного га

1)43 2)30 3)33 4)35 5)40

А9

Значение выражения

равно

1)-

А10

Значение выражения

равно

1)2

2)2 3)1

4)2

5)1

А11

Если А –наибольшее трёхзначное число, которое делится на 15, то сумма его цифр равна

1)18 2)23 3)36 4)24 5)22

А12

Найдите произведение корней уравнения

1)-16 2)16 3)0 4)-12 5)12

А13

Два подобных треугольника имеют по катету одинаковой длины, равной 12. Если площади треугольников относятся как 7: 4, то площадь большего треугольника равна:

1)144 2)126 3)36

4)252 5)72

А14

Сумма корней уравнения

равна

1)15+

2)15-

3)3 4)20 5)-20

А15

Если (x; y) - решение системы уравнений

, то

равно

1)15 2)10 3)-15 4)8 5)-10

А16

Среди данных утверждений выберите верное. Четырёхугольник является прямоугольником, если: 1) все его стороны равны; 2) его диагонали равны; 3) его противолежащие стороны попарно равны, и он имеет прямой угол; 4) его противолежащие стороны параллельны; 5) серединный перпендикуляр к стороне четырёхугольника является его осью симметрии

1)1 2)2 3)3 4)4 5)5

А17

Упростите выражение:

А18

Внесите множитель под знак корня в уравнении

3)-

4)-

5)-

Количество натуральных решений неравенства

Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 5. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, и одна из них равна 8. Площадь трапеции равна….

Найдите значение выражения

Найдите наибольшее целое решение неравенства

Из пунктов А и В, находящихся друг от друга на расстоянии м, равномерно и прямолинейно движутся в пункт С два тела со скоростями 1м/с и 0, 5м/с соответственно. Какое суммарное расстояние в метрах прошли оба тела, если известно, что первое прибыло в пункт С на 10с позже второго и угол АСВ равен 60 ?

На рисунке изображён график функции Найдите y(-20).

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если , то градусная мера угла между прямыми AB и CD равна….

Найдите значение выражения

Одна из сторон ромба лежит в плоскости , а его меньшая диагональ наклонена к этой плоскости под углом, синус которого равен . Тупой угол ромба равен 120 . Найдите 48 , где – угол, образованный плоскостью ромба и плоскостью

B10

Найдите значения выражения

B11

Через середины двух смежных ребер основания правильной четырёхугольной призмы проведена плоскость так, что она пересекает три боковых ребра и составляет с плоскостью основания угол 60 . Ребро основания призмы равно 4. Определите площадь полученного сечения.

B12

Найдите количество корней уравнения