Сечение х=2м.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования и науки Украины

Национальная академия природоохранного и курортного строительства

Архитектурно-строительный факультет

Кафедра: МиСС

Расчётно-графическая работа № 1
«Исследование напряженного состояния полосы-балки»

Вариант № 5

Выполнил:

студент группы ПГС-301

Булгару М. А.

Проверил:

Профессор

Чемодуров В. Т.

Симферополь, 2014 год

Рассматривается полоса-балка узкого прямоугольного профиля длиной L=4м, высотой h=2 м и толщиной b=1. Объемными силами пренебрегаем. Задано выражение для функций напряжений:

, где а=5

Требуется:

А) проверить, может ли данная функция быть принята для решения плоской задачи теории упругости,

Б) пользуясь соотношениями Эри, найти выражения для напряжений,

В) построить эпюры напряжений для одного сечения, перпендикулярного оси Х (х=2м), и второго - перпендикулярного оси У (у=0, 5м),

Г) установить граничные воздействия (нормальные и касательные) на полосу, дать их изображение на рисунке полосы-балки и привести соответствующие эпюры.

Решение:

А) Проверим, удовлетворяет ли заданная функция бигармоническому уравнению:

Для этого найдем соответствующие производные:

Подставим найденные значения производных в уравнение:

Заданное выражение для функций напряжений удовлетворяет исходному уравнению и может быть принято для решения плоской задачи теории упругости.

Б) Находим выражения для напряжений, пользуясь соотношением Эри:

В) Строим эпюры напряжений, действующих в сечениях х=2м и у=0, 5м. Эпюры строим по характерным точкам, которыми являются граничные, экстремальные и точки перегиба.

Сечение х=2м.

В этом сечении действуют: