Производные некоторых элементарных функций

Производные некоторых элементарных функций

1.
2.
3.
4.			Z Y X
5.
6.
7.			Лок. экстремум
8.
9.
10.
11.
12.

Интегралы некоторых элементарных функций

Кратные и криволинейные интегралы

Двойной интеграл

Тройной интеграл

ОДУ 1-го порядка

ДУ с разделенными переменными

Однородные ДУ

Бернулли (линейные)

В полных дифференциалах

ОДУ высших порядков

1. Допускающие понижение порядка

	(без y)	(без x)

2. Линейные ДУ с постоянными коэффициентами

Однородные


ФСР

Составляем х. у. . .

Общее решение .

Неоднородные

Общее решение

Метод вариации

Правая часть специального вида

См. в правую часть	Искомое частное решение	Ищем среди корней х. у.

Здесь – заданы, –КОНСТАНТЫ, подлежащие вычислению,

– кратность соответствующего корня в х. у.

Или

где

– кратность с корня

в х. у.;

вещ. многочлены;

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

Знакоположительные ряды

. Необходимый признак сходимости	Геометрическая прогрессия	Ряд Дирихле

Теорема сравнения 1 (пр. пр. ). и сходятся или расходятся одновременно.

Теорема сравнения 2. .

Теорема сравнения 3. .

Признак Даламбера. .

Радикальный признак Коши

Интегральный признак Коши. Если существует непрерывная монотонно убывающая на функция , такая что , то ряд и интеграл сходятся или расходятся одновременно.

Знакочередующиеся ряды.

Теорема Лейбница. сходится.

Если ряд сходится и ряд сходится, то говорят, что ряд сходится абсолютно.

Если ряд сходится, а ряд расходится, то говорят, что ряд сходится условно.

Если ряд сходится, то ..

12 Следующая ⇒