Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Приложение 1. Варианты заданий. для индивидуальной самостоятельной работы. Вариант 1. Вариант 2. Вариант 3

Приложение 1

Варианты заданий

для индивидуальной самостоятельной работы

Вариант 1

1. Вычислить:

1) ;      2) ;                 3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) | z - i |> 1;                              2) | z - i +3|£ 3.

3. Разделить многочлен f ( x )=3 x ⁴-5 x ³+4 x ²-2 x +1 на многочлен g ( x )=3 x ³-2 x ²+ x -1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 2

1. Вычислить:

1) ;                 2) ;            3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) | z -2+3 i |£ 3;                         2) | z + i |> 4.

3. Разделить многочлен f ( x )= x ⁵+5 x ⁴+9 x ³+7 x ²+5 x +3 на многочлен g ( x )= x ⁴+2 x ³+2 x ²+ x +1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 3

1. Вычислить:

1) ;                        2) ;              3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:  

1) | z -2+ i |£ 2;                             2)| z + i |=2.

3. Разделить многочлен f ( x )= x ⁴+1 на многочлен g ( x )= x ³+ x с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 4

1. Вычислить:

1) ;         2) ;                       3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i|> 3;                             2) |z-1-2i|£ 1.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-x²+x-1 на многочлен g(x)=x³-1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 5

1. Вычислить:

1) ;                   2) ;                 3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i-3|> 2;                       2) |z-3i|£ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-x³-x²-1 на многочлен g(x)=x³+1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 6

1. Вычислить:

1) ;                 2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-2i-3|> 2;                       2) |z+3i|£ 1.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁶-4x⁵+11x⁴-27x³+37x²-35x+35 на многочлен g(x)=x⁵-3x⁴+7x³-20x²+10x-25 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 7

1. Вычислить:

1) ;                        2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+1+2i|³ 1;                       2) |z-3i|< 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁷+6x⁶-3x⁵+4x⁴+14x³-6x²-4x+4 на многочлен g(x)=3x⁶-3x⁴+7x³-6x+2 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 8

1. Вычислить:

1) ;                2) ;                      3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i|£ 1;                      2) |z+1+i|> 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x³-2x²+x+2 на многочлен g(x)=x²-x+1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 9

1. Вычислить:

1) ;                        2) ;                3)

2. Описать геометрическое множество чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+4+2i|> 1;                       2) |z-5i|£ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-x³-4x²+4x+1 на многочлен g(x)=x²-x-1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 10

1. Вычислить:

1) ;              2) ;               3)

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам 

1) |z-1+3i|£ 2                     2) |z+2i|> 2.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁵+5x⁴-16x³-6x²-5x-6 на многочлен g(x)=3x⁴-4x³-x²-x-2 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 11

1. Вычислить:

1) ;        2) ;                      3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-i+2|£ 1;                     2) |z-4i|> |.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁵-5x⁴-2x³+12x²-2x+12 на многочлен g(x)=x³-5x²-3x+17 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 12

1. Вычислить:

1) ;              2) ;                    3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+i+2|£ 1;                                 2) |z+3i|> 3.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁵-5x⁴-2x³+12x²-2x+12 на многочлен g(x)=x³-5x²-3x+17 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 13

1. Вычислить:

1) ;             2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+i+2|³ 3;                      2) |z-i+1|< 1.

3. Разделить многочлен f(x)=4x⁴-2x³-16x²+5x+9 на многочлен g(x)=2x³-x²-5x+4 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 14

1. Вычислить:

1) ;                   2) ;                        3) .

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-i|> 1;                              2) |z-i+3|£ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=4x⁴-2x³-16x²+5x+9 на многочлен g(x)=2x³-x²-5x+4 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 15

1. Вычислить:

1) ;                 2) ;                    3)

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-2+3i|£ 3;                                  2) |z+i|> 4.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁵-5x⁴-2x³+12x²-2x+12 на многочлен g(x)=x³-5x²-3x+17 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 16

1. Вычислить:

1) ;          2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i|£ 1;                           2) |z+1+i|> 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁵+5x⁴-16x³-6x²-5x-6 на многочлен g(x)=3x⁴-4x³-x²-x-2 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 17

1. Вычислить:

1) ;                        2) ;      3) 3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-2i-3|> 2;                       2) |z+3i|£ 1.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-x³-4x²+4x+1 на многочлен g(x)=x²-x-1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 18

1. Вычислить:

1) ;                2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+1+2i|³ 1;                       2) |z-3i|< 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x³-2x²+x+2 на многочлен g(x)=x²-x+1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 19

1. Вычислить:

1) ;         2) 2) ;                 3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i-3|> 2;                       2) |z-3i|£ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁷+6x⁶-3x⁵+4x⁴+14x³-6x²-4x+4 на многочлен g(x)=3x⁶-3x⁴+7x³-6x+2с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 20

1. Вычислить:

1) ;                2) ;                      3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+1+2i|³ 1;                       2) |z-3i|< 3.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁶-4x⁵+11x⁴-27x³+37x²-35x+35 на многочлен g(x)=x⁵-3x⁴+7x³-20x²+10x-25 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 21

1. Вычислить:

1) ;                  2) ;               3)

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-i|> 1;                              2) |z-i+3|£ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁴-5x³+4x²-2x+1 на многочлен g(x)=3x³-2x²+x-1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 22

1. Вычислить:

1) ;      2) 2) ;                 3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i+3|< 2;                       2) |z+3i|³ 3.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁷+6x⁶-3x⁵+2x⁴+10x³-4x²+3x+4 на многочлен g(x)=3x⁶-2x⁴-7x³-6x+4с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 23

1. Вычислить:

1) ;       2) ;                3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-3i-3|> 1;                       2) |z+3i|£ 2.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁷+6x⁶-3x⁵-3x⁴+9x³-6x²-4x+3 на многочлен g(x)=x⁶-2x⁴+7x³-4x+2 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 24

1. Вычислить:

1) ;                2) ;                      3) .

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+1-4i|³ 3;                       2) |z+2-3i|< 2.

3. Разделить многочлен f(x)=2x⁶+3x⁵+8x⁴-27x³+3x²-5x+31 на многочлен g(x)=x⁵-2x⁴+4x³-2x²+10x-25 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 25

1. Вычислить:

1) ;        2) ;                      3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+i-2|£ 4;                     2) |z-4i|> 2.

3. Разделить многочлен f(x)=2x⁵-3x⁴-2x³+2x²-2x+1 на многочлен g(x)=x³-5x²-3x+7 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 26

1. Вычислить:

1) ;         2) ;                      3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+i+2|³ 4;                                 2) |z+1-3i|< 1.

3. Разделить многочлен f(x)=3x⁵-2x⁴-5x³+2x²-2x+5 на многочлен g(x)=x³-5x²+3x+12 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 27

1. Вычислить:

1) ;                        2) ;                 3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+2i+3|£ 4;                       2) |z+2-3i|> 1.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-2x³-3x²+1 на многочлен g(x)=x³+1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 28

1. Вычислить:

1) ;                2) ;              3)

2. Описать геометрическое место комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z-2i+3|> 4;                       2) |z-2+3i|£ 1.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁶-4x⁵+10x⁴-27x³+3x²-5x+3 на многочлен g(x)=x⁵-3x⁴+7x³-2x²+10x-25 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 29

1. Вычислить:

1) ;                   2) ;               3)

2. Описать геометрическое множество чисел, удовлетворяющих неравенствам:

1) |z+4-2i|£ 1;                       2) |z-1-3i|> 3.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁴-2x³-4x²+3x+1 на многочлен g(x)=x²-2x-1 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.

Вариант 30

1. Вычислить:

1) ;                2) ;               3)

2. Описать множество комплексных чисел, удовлетворяющих неравенствам 

1) |z-1-3i|£ 4                     2) |z+2i|> 2.

3. Разделить многочлен f(x)=x⁵+5x⁴-16x³-6x²-5x-6 на многочлен g(x)=x⁴-4x³-x²-2x-2 с остатком. В ответе указать представление деления с остатком, (неполное) частное и остаток от деления.

4. Представить дробь в виде суммы простейших в общем виде и выписать систему линейных уравнений для определения коэффициентов:

.

5. Представить дробь в виде суммы многочлена и простейших дробей:

.