МФ Вводное повторение (7-9 класс) А-10

Упростите:

1) ; 2) ; 3) .

Не вычисляя корней уравнения , найдите:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решите уравнения:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

Решите неравенства:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

Решите системы уравнений:

1) 2)

3) 4)

Решите системы и совокупности неравенств:

1) 2) 3)

Найдите область определения функции:

1) ; 2) .

Постройте график функции:

1) ; 2) .

Определите, сколько общих точек может иметь прямая с графиками этих функций и при каких значениях параметра а?

9. Задачи:

1) Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

2) Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 5 км. Через 30 мин туристы встретились и, не останавливаясь, продолжили путь с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 25 мин позже, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого туриста.

3) На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая – с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная цена была выше и во сколько раз?

4) Для откачивания воды из резервуара имеется четыре насоса. Если включить первый, второй и третий насосы, то работа будет выполнена за 10 мин; если включить первый, третий и четвертый насосы, то та же работа будет выполнена за 12 мин. Если же будут работать только два насоса, второй и четвертый, то работа будет выполнена за 15 мин. За какое время можно откачать воду из резервуара при помощи всех четырех насосов?