Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Простейшие задачи в координатах И ИХ РЕШЕНИЕ



Простейшие задачи в координатах И ИХ РЕШЕНИЕ

1. Задача. Нахождение координат середины отрезка

Дано: ; , – се­ре­ди­на . Найти: .

.

 

2. Задача. Длина вектора

Пусть дан век­тор . Тогда:

 

Координаты вектора – это разность координат его конца и начала. То есть если ; , то . Тогда получим, что .

 

Задачи на использования выведенных формул

Задача 1. Найти длину медианы треугольника , где , , .

Решение. Найдем координаты точки – середины отрезка . По формуле нахождения координат середины отрезка получаем, что .

По формуле нахождения длины вектора получаем, что .

Ответ: .

Задача 2. Определите вид треугольника и найдите его периметр, если , , .

Решение. По формуле , найдем длины , и :

Значит, треугольник равнобедренный, т. к. .

.

Тогда периметр .

Ответ: треугольник равнобедренный; .

 

Домашнее задание

1. Найти координаты точки если известны координаты точки , середины отрезка и точки .

2. Вычислить длину вектора , если даны точки и .

3. Вычислить длину вектора , если ; ; .

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.