УСТАЛОСТЬ

Под действием циклических напряжений в металлах и сплавах зарождаются и постепенно развиваются трещины, вызывающие в конечном итоге полное разрушение детали или образца. Это разрушение особенно опасно потому, что может протекать под действием напряжений, намного меньших пределов прочности и текучести. Подсчитано, что более 80% всех случаев эксплуатационного разрушения происходит в результате циклического нагружения.

Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящий к изменению его свойств, образованию трещин и разрушению, называют усталостью, а свойство противостоять усталости – сопротивлением усталости.

Усталостная трещина обычно зарождается в поверхностных слоях и затем развивается вглубь образца или детали, образуя острый надрез. Распространение усталостной трещины обычно длительно. Оно продолжается до тех пор, пока сечение не окажется столь малым, что действующие в нем напряжения превысят разрушающие. Тогда произойдет быстрое разрушение, как правило хрупкое, из-за наличия острого надреза.

Задача усталостных испытаний – дать количественную оценку способности материала работать в условиях циклического нагружения без разрушения.

Современные методы испытаний на усталость разнообразны. Они отличаются характером изменения напряжений во времени, схемой нагружения (изгиб, растяжение – сжатие, кручение), наличием или отсутствием концентраторов напряжений. Основные требования и методика усталостных испытаний обобщены в ГОСТ 25. 502 – 79.

Во время любого усталостного испытания на образец действуют циклические напряжения, непрерывно изменяющиеся во времени и часто по знаку. Типичные примеры используемых циклических напряжений показаны на рис. 2. 89. Цикл напряжений – это совокупность переменных значений напряжений за один период их изменения. Каждый цикл характеризуется несколькими параметрами. За максимальное напряжение цикла σ _max принимают наибольшее по алгебраической величине напряжение. Минимальное напряжение цикла – σ _min – наименьшее по алгебраической величине напряжение.

Среднее напряжение цикла

σ _m = (σ _max + σ _min)/2.

Амплитуда напряжений цикла

σ ₀ = (σ _max - σ _min)/2.

Сложение и вычитание максимальных и минимальных напряжений производят с учетом их знака. Из рис. 2. 89 ясно, что

σ _max = σ _m + σ _0.

Цикл характеризуется также коэффициентом ассиметрии

R₀ = σ _min/ σ _max.

Наиболее распространенные схемы нагружения при усталостных испытаниях – изгиб и растяжение – сжатие. Схема изгиба реализуется по-разному. Особенно проста и чаще всего применяется схема чистого изгиба образца при вращении (см. рис. 2. 90). Нагрузка здесь прилагается в двух точках, что обеспечивает постоянство изгибающего момента на всей рабочей длине образца.

Для испытаний в условиях циклического растяжения – сжатия чаще всего используют гидропульсационные машины с гидравлическим приводом и гидропульсатором.

Схемы некоторых стандартных образцов, используемых при усталостных испытаниях, показаны на рис. 2. 91. Их рабочая часть имеет круглое или прямоугольное сечение. Используют гладкие (без надрезов) и образцы с концентраторами напряжений.

Усталостные испытания делятся на две большие группы: высокоцикловые и малоцикловые. Первые характеризуются большой частотой нагружения (10¹ – 10³ Гц), вторые – низкой частотой, не более 10 Гц.

Основным первичным результатом высокоциклового усталостного испытания одного образца является число циклов до разрушения (циклическая долговечность) при заданных характеристиках цикла. По результатам испытаниям серии образцов могут быть определены различные характеристики сопротивления усталости. Главной из них является предел усталости σ _R – наибольшее значение максимального напряжения цикла, при действии которого не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого или заданного числа циклов нагружения.

Для того, чтобы оценить предел усталости, необходимо испытывать целую серию образцов, как правило, не меньше 15. Каждый образец испытывают при определенном значении максимального напряжения цикла. При этом циклы для всех образцов одной серии должны быть подобны, т. е. иметь одинаковую форму и отношение различных характеристик цикла.

По результатам испытания отдельных образцов строят кривую усталости в координатах максимальное напряжение цикла σ _max – циклическая долговечность N (рис. 2. 92). Максимальное напряжение для первого образца обычно задают на уровне ⅔ σ _в. Нижний предел используемых напряжений составляет 0, 3 – 0, 5 σ _в. Из-за относительно большого разброса экспериментальных точек строить эти кривые рекомендуется методом наименьших квадратов. Наиболее наглядны кривые усталости в логарифмических координатах (см. рис. 2. 92, б).

Рисунок 2. 92 - Кривые усталости в различных координатах

По мере уменьшения максимального напряжения цикла циклическая долговечность всех материалов возрастает. При этом у сталей и некоторых цветных сплавов, склонных к динамическому деформационному старению, кривая усталости асимптотически приближается к прямой, параллельной оси абсцисс (см. рис. 2. 92, а, кривая 1). Ордината, соответствующая постоянному значению σ _max, и есть предел усталости таких материалов σ _R – наибольшее напряжение, которое не вызывает разрушения при любом числе циклов N (его иногда называют физическим пределом выносливости). Наиболее просто определяется σ _R при использовании логарифмического масштаба (см. рис. 2. 92, б). Удобно оценивать σ _R и по кривым в координатах σ _max – 1/N (см. рис. 2. 92, в). Здесь предел усталости определяют, экстраполируя кривую в точку ее пересечения с осью ординат, где 1/N = 0. Этот способ особенно целесообразен для приближенной оценки σ _R по результатам испытания небольшого числа образцов.

Многие цветные металлы и сплавы не имеют горизонтального участка на кривых усталости (см. рис. 2. 93, а, б, кривые 2). В этом случае определяют предел ограниченной усталости – наибольшее напряжение σ _max, которое материал выдерживает, не разрушаясь в течение определенного числа циклов нагружения. Это число циклов называют базой испытания, обычно 10⁸ циклов (когда на кривой усталости имеется горизонтальный участок, испытания продолжают не более чем до 10⁷ циклов).

Кривые усталости, построенные при использовании цикла с R = - 1, для многих металлических материалов хорошо описываются уравнением Вейбулла:

σ _max = σ _-1 + a (N + B)^-α,

где σ _-1 – предел усталости; N – долговечность; a, B, α – коэффициенты.

Для усталостных испытаний характерен значительный разброс экспериментальных данных, поэтому особенно важна их правильная статистическая обработка, регламентируемая ГОСТом. При ограниченном числе образцов предел выносливости определяется с 50%-ной вероятностью. Для этого, строя кривую усталости, необходимо при напряжениях, равных 0, 95 – 1, 05 σ _R, провести испытание нескольких (не менее трех) образцов, половина которых должна остаться неразрушенной по достижении заданной базы испытаний.

Как уже говорилось выше, по результатам усталостных испытаний для каждого образца определяют циклическую долговечность N – число циклов нагружения, которое выдерживает материал перед разрушением при определенном напряжении. Циклическая долговечность – вторая по важности после σ _R характеристика сопротивления высокоцикловой усталости металлических материалов.

Предел усталости и циклическую (или усталостную) долговечность можно определять и по результатам испытаний на малоцикловую усталость (МЦУ). Однако в них эти характеристики не являются основными. Испытания на МЦУ проводят с использованием относительно высоких напряжений и малой частоты циклов напряжений, имитируя условия эксплуатации конструкций, например самолетных, которые подвергаются воздействию относительно редких, но значительных по величине циклических нагрузок. База испытания на малоцикловую усталость не превышает 5 · 10⁴ циклов. Таким образом, малоцикловая усталость относится к левой ветви кривых усталости (см. рис. 2. 92, а, б) до их выхода на горизонталь или появления перегиба.

Границей между мало- и многоцикловой усталостью является зона перехода от упруго-пластического к упругому деформированию в условиях циклического нагружения. Названная выше база (5·10⁴ циклов) является такой условной границей, характеризующей среднее число циклов нагружения для этой переходной зоны у пластичных сталей и сплавов цветных металлов. Для высокопластичных сплавов переходная зона смещается в сторону большего числа циклов, а для хрупких – в сторону меньшего.

Малоцикловые испытания чаще всего проводят по схеме растяжение – сжатие. При этом по ГОСТ 25. 502 – 79 необходимо обеспечить непрерывное измерение и регистрацию деформирования рабочей части образца. В отличие от испытаний на многоцикловую усталость, где в основном используют цилиндрические образцы, в малоцикловых испытаниях предпочитают образцы с прямоугольным сечением, в частности пластины с концентратором напряжений.

Важнейшим первичным результатом испытаний на МЦУ является скорость роста трещины при усталости dl/dN (СРТУ). Ее удобно определять на больших по размеру образцах шириной B=200÷ 500, длиной L=3B и длиной исходной щели 2l₀=0, 3 – 4 мм, при этом 2l/B≈ 0, 3, где l= l₀+Δ l, а Δ l – длина предварительно выращенной усталостной трещины от 1, 5 до 2 мм. В этом случае легко проводить замеры величины l на поверхности образца и рассчитывать dl/dN с достаточно высокой точностью.

Все большее развитие в последние годы получают испытания на МЦУ, базирующиеся на концепциях механики разрушения. Эти испытания получили название испытаний на циклическую трещиностойкость. Их основным результатом является построение диаграммы усталостного разрушения – зависимости СРТУ от наибольшего значения K_max или размаха Δ K коэффициента интенсивности напряжений цикла (рис. 2. 93). При этом

lg K_max = lg[Δ K/(l – R_σ)].

Диаграмма усталостного разрушения состоит из трех участков. Первый, соответствующий низким скоростям роста усталостных трещин (менее 10^-5 мм/цикл), характеризуется затуханием СРТУ с увеличением K_max или Δ K. Величина K_max на участке 1 близка к пороговому значению K_s, за которое принимают величину K_max, при которой трещина не развивается на протяжении заданного числа циклов нагружения.

Линейный участок 2 диаграммы усталостного разрушения (см. рис. 2. 93) описывается степенной зависимостью

dl/dN = C(Δ K)^m или dl/dN = C’(K_max)^m, (2. 43)

где для различных материалов m = 2÷ 10, m’=2÷ 6. Зависимости (2. 43) обычно реализуются в диапазоне СРТУ от 10^-5 до 10^-3 мм/цикл.

На участке 3 скорость роста трещины возрастает с увеличением K_max, приближающимся к критическому коэффициенту интенсивности напряжений K или K - значению K_max, при котором образец разрушается. Критические коэффициенты K или K называют циклической вязкостью разрушения. Кроме них, по диаграмме усталостного разрушения определяют еще несколько характеристик циклической трещиностойкости. Наиболее важными из них считают: коэффициенты C и m в уравнении (2. 43), пороговый коэффициент интенсивности напряжений K_s. Оценивают также величины K_max и Δ K при заданной СРТУ и, наоборот, величину СРТУ при определенных значениях K_max и Δ K, коэффициенты интенсивности напряжений K_1-2 и K_2-3, соответствующие началу и концу второго участка диаграммы усталостного разрушения (см. рис. 2. 93 и др. )

По мере увеличения числа циклов при любых напряжениях выше предела усталости в образце последовательно идут следующие основные процессы: 1) пластическая деформация; 2) зарождение трещин; 3) постепенное развитие некоторых из них и преимущественное распространение одной, главной трещины; 4) быстрое окончательное разрушение.

Пластическая деформация при циклическом нагружении. Движение дислокаций и образование линий скольжения в условиях повторно-переменных нагрузок наблюдается даже при напряжениях меньше предела выносливости, который в свою очередь, как правило, ниже макроскопического предела упругости материала. Скольжение происходит в тех же кристаллографических плоскостях и направлениях, что и при статической деформации. Начинается пластическая деформация в благоприятно ориентированных зернах вблизи концентраторов напряжений.

Развитие пластической деформации приводит к деформационному упрочнению, которое особенно существенно при малоцикловой усталости, когда величина действующих напряжений велика. Наглядной характеристикой деформационного упрочнения может служить ширина петли гистерезиса в координатах напряжение – деформация.

В стандартных высокоцикловых усталостных испытаниях такие кривые не записывают, но если их построить по результатам динамических измерений напряжений и деформаций, то полученная диаграмма за каждый цикл нагружения будет иметь вид асимметричной петли (рис. 2. 94).

Рисунок 2. 94 - Петли гистерезиса при циклическом нагружении монокристалла алюминия (Томпсон и др. ) Цифры у кривых – номер цикла

Асимметрия связана с проявлением эффекта Баушингера. Если образец в первом полуцикле подвергают сжатию, то при заданных характеристиках цикла первая петля (см. рис. 2. 94) придет из точки A в точку B, когда образец будет заметно пластически деформирован. В результате разгрузки кривая попадет в точку C по прямой, соответствующей снятию упругой деформации. Когда в следующем полуцикле образец подвергается растяжению, пластическая деформация начинается при более низком напряжении. Это и есть эффект Баушингера. Чем больше баушингеровская деформация, тем шире петля гистерезиса. Если материал будет упрочняться в процессе усталостного испытания, то величина этой деформации и ширина петли должны уменьшаться из-за возрастающих трудностей перераспределения дислокаций при изменении знака напряжений. Действительно, эксперименты показывают быстрое уменьшение ширины W петли гистерезиса по мере увеличения числа циклов нагружения N ряда материалов (см. рис. 2. 94). Такие материалы называют циклически упрочняющимися. Для монокристаллов алюминия, например,

W = AN^-q,

где q – коэффициент деформационного упрочнения; A – постоянная.

Но есть и такие материалы, у которых ширина петли гистерезиса по мере увеличения числа циклов, наоборот, растет. Такие материалы называют циклически разупрочняющимися.

Циклическое упрочнение или разупрочнение металлов и сплавов связано с особенностями их пластической деформации, зависящими от исходной структуры. Чистые металлы и однофазные сплавы, отличающиеся в отожженном состоянии высокой пластичностью и относительно низкой прочностью, относятся к циклически упрочняющимся материалам. После сильной холодной деформации эти же материалы ведут себя как циклически разупрочняющиеся. Циклическое разупрочнение наблюдается также у большинства высокопрочных сплавов, в частности, содержащих в структуре большое количество дисперсных выделений избыточных фаз.

Склонность материала к циклическому упрочнению или разупрочнению хорошо скоррелирована с отношением σ _в/σ _{0, 2}. Если оно меньше 1, 2, то материал является циклически разупрочняющимися, если σ _в/σ _{0, 2} ≥ 1, 4, то материал циклически упрочняется. При промежуточных значениях σ _в/σ _{0, 2} материал ведет себя как циклически стабилизирующийся (возможно также слабое упрочнение или разупрочнение).

Знак упрочнения и усталостная повреждаемость металлических материалов в значительной мере обусловлены особенностями дислокационной структуры, формирующейся в условиях циклической деформации. По мере увеличения числа циклов нагружения растет плотность дислокаций, особенно быстро в поверхностных слоях.

Отличительный признак дислокационной структуры металлов после низкотемпературного циклического нагружения – многочисленные пороги и дислокационные петли, появляющиеся уже на начальных этапах испытания. Это результат частых пересечений дислокаций и повышенной концентрации точечных дефектов, возникающих при движении дислокаций с порогами под действием переменных напряжений. С увеличением числа циклов образуются скопления петель и дислокаций со ступеньками, дислокационных сплетений, а затем формируются плоские малоугловые границы.