Группа №41. Тема урока: «Простейшие задачи в координатах»

Группа №41

03. 03. 2018 год

Урок № 257-258

Тема урока: «Простейшие задачи в координатах»

Задания:

1. Выписать в тетради и выучить формулы из учебника «Геометрия 10-11 класс», авт. Л. С. Атанасян, стр 106-107

2. Разобрать и записать в тетради задачи

№427

; . (самостоятельно).

№428(в, ж)

ж) =

в) (Самостоятельно)

№425(а)

А(-3; m; 5), B(2; -2; n), M(x; 0; 0).

Решение:

Составим систему:

Ответ: m=2, n=-5.

№431(в)

A(5; -5; -1), B(5; -3; -1), C(4; -3; 0).

Решение: Чтобы можно было судить о том, какой треугольник, нужно найти длины сторон. Для этого найдем координаты соответствующих векторов, а затем их длины.

Учитель: Какие треугольники вы знаете? Давайте посмотрим на наши результаты и попробуем определить вид треугольника. Это явно не равнобедренный и не равносторонний. Проверим, является ли он прямоугольным. Как мы это можем сделать? Воспользуемся теоремой, обратной теореме Пифагора. Получаем, что . Следовательно данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: ABC- прямоугольный треугольник.

№415(д)

Решение:

Посмотрим, есть ли среди данных векторов коллинеарные. Если нет, то мы можем выразить третий вектор через два не коллинеарных. Например . Запишем систему:

Получаем: 2=-2 – неравенство неверно. Следовательно данные векторы не компланарны.