Пример 2.2.

Пример 2. 2.

Для условий примера 2. 1 составить характеристическое уравнение методом «входного сопротивления», найти его корни.

Решение

Метод «входного сопротивления» состоит в решении уравнения . Чтобы получить , необходимо в цепи после коммутации закоротить все источники эдс, разомкнуть все ветви, содержащие источники тока, а реактивные элементы при этом заменить следующим образом: . Далее разрываем любую ветвь полученной цепи и определяем со стороны обрыва.

Запишем выражение для входного сопротивления цепи при размыкании первой ветви:

Составим характеристическое уравнение, полагая , т. е.

или .

В приведенном виде

Сравнивая последнее уравнение и характеристическое уравнение в приведенном виде, полученное в примере 2. 1, можно сделать вывод, что независимо от того, какой метод используется для составления характеристического уравнения, итог будет один и тот же.

Следовательно, характеристическое уравнение имеет вид: .

Решая квадратное уравнение, найдем корни характеристического уравнения

⇐ Предыдущая 12