Контакты

Случайная статья

Пример 1.2.. Пример 1.3.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Пример 1. 2.

Для цепи (рис. 4) дано В, Ом. В момент коммутации ключ размыкается.

Определить значения токов и напряжения в моменты времени , Построить зависимости .

Рис. 4. Расчетная схема примера 1. 2

Решение

До коммутации (ключ замкнут) при ток

А.

По второму закону Кирхгофа

, откуда

В.

Ток А.

Ток , так как ветвь с емкостью постоянный ток не проводит.

После коммутации (ключ разомкнут) отключена ветвь с сопротивлением . При по второму закону коммутации В, так как напряжение равно напряжению на емкости С.

Следовательно, А.

По второму закону Кирхгофа , откуда В и по закону Ома ток А.

По первому закону Кирхгофа А.

В установившемся режиме, при , ток , так как в ветви с емкостью постоянный ток равен нулю. Ток А (через сопротивления и проходит один и тот же ток).

Напряжение В.

Зависимости показаны на рис. 5.

Рис. 5. Общий вид кривых изменений токов и напряжения на участке аб в цепи (рис. 4)

Пример 1. 3.

Определить начальные значения напряжения на катушке индуктивности и ток через ёмкость в цепи (рис. 6), если U₀= 200 B; r₁= 100 Ом;
r₂= 100 Ом, r₃=50 Ом.

Решение

Запишем систему уравнений для момента времени (сразу после замыкания ключа) по законам Кирхгофа:

В системе уравнений подчеркнуты независимые начальные условия.

Ток через индуктивность и напряжение на ёмкости:

,

В.

Преобразуем исходную систему уравнений для определения начальных условий:

,

Рис. 6. Расчетная схема для примера 1. 3

.

Из второго уравнения системы определим

А.

Из первого уравнения системы найдем

В.

Таким образом, начальное значение тока через емкость равно 0 А, а напряжение на индуктивности 200 В.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.