П р и м е р ы. в ы б о р а п о д ш и п н и к о в к а ч е н и я. Пример 1

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования Российской Федерации

Ижевский государственный технический университет

Н. С. Голубков, А. У. Ибрагимов

П р и м е р ы

в ы б о р а п о д ш и п н и к о в к а ч е н и я

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я

к курсовому проекту

по курсам

“Основы конструирования машин”,

“Детали машин”

Ижевск 2000

УДК 621. 83 (07)

Составители: Н. С. Голубков, А. У. Ибрагимов

Примеры выбора подшипников качения: Методические указания к курсовому проекту по курсам “Основы конструирования машин”, “Детали машин”. - Изд-во ИжГТУ, 2000 - 15 с.

Методические указания составлены в помощь студентам 3-го курса всех специальностей Робототехнического и Машиностроительного факультетов, выполняющих курсовой проект по курсам “Основы конструирования машин”, “Детали машин”.

В методических указаниях представлены примеры выбора подшипников качения, даны разъяснения по использованию алгоритмов расчета.

Ó Н. С. Голубков, А. У. Ибрагимов, 2000

Ó Издательство ИжГТУ, 2000

Примеры подбора подшипников качения выполнены на основе “Методических указаний по выбору подшипников качения”[1]: ссылки на таблицы и формулы.

Пример 1

Подобрать подшипники для тихоходного вала одноступенчатого редуктора общего назначения с косозубым цилиндрическим зацеплением (рис. 1) при следующем техническом задании:

- радиальные опорные реакции...... F_r1=2100 Н; F_r2=2630 Н;

- осевая сила, действующая в сторону

второго подшипника........................................................... A=750 Н;

- диаметр вала под подшипник................................. d=55 мм;

- частота вращения вала................................... n=350 об/мин;

- режим нагружения постоянный, нагружение номинальным моментом;

- долговечность максимальная.

Решение

При отсутствии особых требований к жесткости опор в осевом направлении можно выбрать самый дешевый тип подшипника - нулевой. По заданному диаметру вала при первом приближении намечаем типо-размер подшипника 111, из табл. 4 запишем его параметры:

- диаметр внутреннего кольца..................... d=55 мм;

- диаметр наружного кольца...................... D=90 мм;

- ширина......................................................... B=18 мм;

- динамическая грузоподъемность......... C =28100 Н;

- статическая грузоподъемность............. C₀=17000 Н;

- масса................................................................. 0, 39 кг.

Поскольку осевую нагрузку воспринимает 2-й подшипник, определим для него отношение осевой нагрузки к статической грузоподъемности. Для типа подшипника 0 осевая нагрузка на подшипник F_a равна внешней осевой силе A, тогда

Из табл. А, раздел 1. 2. 2, путем интерполяции по вычисленному отношению

При вращении внутреннего кольца V=1 определим отношение

поскольку это отношение больше e=0, 244, эквивалентная динамическая нагрузка определяется с учетом осевой силы по формуле (5), при этом коэффициент безопасности K_б=1, 5 (табл. 1), температурный коэффициент K_т=1 (при t< 100 ⁰C)

Для первого подшипника, который воспринимает только радиальную нагрузку, по формуле (4)

Н.

Дальнейшие расчеты будем проводить для второго подшипника как наиболее нагруженного.

Поскольку долговечность должна быть предельной, воспользуемся рекомендациями табл. 11, где для редукторов общего назначения задается

L_h=12000 час.

По формуле (27) найдем потребную динамическую грузоподъемность:

Н.

Сравним с допускаемой динамической грузоподъемностью намеченного подшипника (30):

Н.

Условие удовлетворяется, но разность C и показывает, что подшипник 111 может работать большее число часов (13600) с принятой в методике надежностью 90%. Или, с другой стороны, при выбранной долговечности 12000 часов подшипник будет работать с коэффициентом надежности более 90%.

Пример 2

Подобрать подшипник для вала колеса цилиндрического косозубого одноступенчатого редуктора (рис. 2) с консольной нагрузкой на выходном конце, работающего в режиме, представленном на рис. 3, при следующем техническом задании:

- опорные реакции, подсчитанные

по номинальному моменту........................ F_r1=2460 Н; F_r2=11800 Н;

- осевая сила, соответствующая номинальному моменту, дейтвующаяв направлении 2-й опоры..................................... F_a=600 Н;

- диаметр вала под подшипник.................................. . d=60 мм;

- частота вращения вала..................................... n=450 об/мин;

- долговечность привода.................................. L_h=9000 час;

- коэффициенты K_б, K_т, и V принять как в примере 1.

Решение

При отсутствии особых требований к жесткости опор в осевом направлении можно выбрать самый дешевый тип подшипника - нулевой (рис. 1). По заданному диаметру вала при первом приближении намечаем типо-размер подшипника 412, из табл. 4 запишем его параметры:

- диаметр внутреннего кольца...................................... d=60 мм;

- диаметр наружного кольца..................................... D=150 мм:

- ширина......................................................................... B=35 мм;

- динамическая грузоподъемность....................... C =108000 Н;

- статическая грузоподъемность............................ C₀=70000 Н;

- масса.................................................................................. 2, 8 кг.

Поскольку отношение меньше минимального значения в табл. А, раздел 1. 2. 2, коэффициент e=0, 22 и эквивалентная динамическая нагрузка как для 1-го, так и для 2-го подшипника:

P₁= V F_r1 K_б K_т = 1 × 2460 × 1, 5 × 1 = 3690 Н;

P₂ = V F_r2 K_б K_т = 1× 11800 × 1, 5 × 1 = 17700 Н.

Для наиболее нагруженного 2-го подшипника в соответствии с графиком нагружения (рис. 3) по формуле (3) найдем эквивалентную динамическую нагрузку:

Требуемая динамическая грузоподъемность (27):

Н.

Недогрузка подшипника:

Поскольку по динамической грузоподъемности почти 17%-ый запас, проверим возможность установки подшипника средней серии 312. Из табл. 4 для этого подшипника:

d = 60; D = 130; B = 31; C =81900; C₀ = 48000; масса 1, 7 кг.

Отношение

меньше минимального значения в табл. А, раздел 1. 2. 2, тогда e=0, 22, следовательно, эквивалентная динамическая нагрузка и потребная динамическая грузоподъемность остаются такими же, как и при расчете подшипника 412, то есть

Н,

тогда перегрузка:

Подшипник 312 не удовлетворяет требованию технического задания. Исследуем возможность установки радиально-упорного конического подшипника легкой серии 7212 (рис. 2), обладающего более высокой динамической грузоподъемностью. Для этого подшипника (табл. 9):

d = 60; D = 110; B = 23; T = 23, 75; C = 78000; C₀ = 58000;

e = 0, 35; Y = 1, 71; масса 0, 895.

Примем наиболее распространенную для проектируемого редуктора установку подшипников по схеме “б” (рис. 1 [1]) и индексом 2 обозначим подшипник той опоры, которая воспринимает осевую силу, тогда

F_r1 = 2460 Н; F_r2 = 11800 Н; A = 600 Н.

Определим осевые реакции в опорах (24):

S₁ = 0, 83eF_r₁ = 0, 83× 0, 35× 2460 = 715 Н;

S₂ = 0, 83eF_r₂ = 0, 83× 0, 35× 11800 = 3430 Н.

Сравним силы:

S₁ < S₂ и S₂ - S₁ = 3430 - 715 = 2720 > A = 600 Н

Обратимся к табл. 3. Такому соотношению сил соответствуют расчетные осевые силы на каждый подшипник

F_a₁ = S₂ - A = 3430 - 600 = 2830 Н;

F_a₂ = S₂ = 3430 Н.

Вычислим отношения:

Тогда для 1-го подшипника (23)

Для 2-го подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка при переменной нагрузке (3) для 2-го наиболее нагруженного подшипника

Требуемая динамическая грузоподъемность

Недогрузка

Такое отклонение следует считать приемлемым.

Таким образом, целесообразно выбрать подшипник 7212, так как он имеет значительно меньшие габаритные размеры. Кроме того, масса подшипника 7212 в 3, 13 раза меньше, чем подшипника 412, что дает возможность только на паре подшипников сэкономить 3, 8 кг массы редуктора, не считая экономии массы металла корпусов подшипниковых узлов. Правда, установка подшипников 7212 потребует усложнения конструкции введением устройств регулировки подшипников и удорожит технологию сборки редукторов.

Пример 3

Подобрать подшипники для вала конической шестерни, расположенной консольно относительно опор вала (рис. 4). Техническое задание:

- радиальная нагрузка, подсчитанная по номинальному

моменту, на дальний от шестерни подшипник................ F_r = 2880 Н;

- радиальная нагрузка по тому же моменту

на ближний к шестерне подшипник.................................. F_r = 3500 Н;

- осевая нагрузка, воспринимаемая дальним

подшипником......................................................................... А = 300 Н;

- частота вращения вала.................................. n = 1440 об/мин;

- диаметр вала под подшипник.................................. d = 40 мм;

- ресурс подшипников........................................... L_h = 6300 час;

- режим нагружения представлен на рисунке 3;

- по условиям работы V = 1; K_б = 1, 4; K_т = 1.

Решение

Для данной конструкции необходимо выбрать радиально-упорные подшипники, поскольку коническая шестерня требует осевой фиксации.

Наметим радиально-упорный шариковый подшипник 36208 с углом контакта a = 12⁰. Для этого подшипника из табл. 8:

d = 40; D = 80; B = 18; C = 38900; C₀= 23200; масса 0, 37 кг.

Выберем расположение подшипников таким, как показано на схеме “б”(рис. 1[1]). Пронумеруем подшипники. Тот, который воспринимает внешнюю осевую нагрузку, обозначим цифрой 2, таким образом,

F_r₁= 3500 Н; F_r₂ = 1400 Н.

Найдем отношение;

; .

По формуле (20) вычислим вспомогательный коэффициент:

Осевые составляющие (19):

Н.

По табл. 3 для варианта, когда S₁ > S₂ и A > 0, осевые нагрузки на подшипники:

F_a₁ = S₁ = 1740 Н;

F_a₂ = S₁ + A = 1740 + 300 = 2040 Н.

Вычислим отношения:

; .

По табл. Б раздела 1. 2. 6 интерполяцией определим

Вычислим отношения:

В соответствии с соотношением осевой и радиальных нагрузок по формуле (14) вычислим эквивалентные нагрузки:

По наибольшей номинальной динамической нагрузке вычислим эквивалентную динамическую нагрузку по графику нагружения (3):

Найдем требуемую динамическую грузоподъемность (27):

Недогрузка

Результат положительный, подшипник 36208 удовлетворяет требованиям технического задания. Второй подшипник с целью унификации устанавливается такой же.

Пример 4

Подобрать подшипники для вала червяка (рис. 5). Одна опора содержит два подшипника, установленные по схеме “б” (рис. 1[1]). Подшипники сдвинуты по валу до соприкосновения внутренних колец непосредственно или через проставочное кольцо минимальной толщины. Эта опора воспринимает двухстороннюю осевую нагрузку и называется закрепленной опорой. Вторая опора выполнена плавающей в осевом направлении.

Техническое задание:

- на закрепленную опору действует

радиальная нагрузка........................................................... F_r₁ = 550 Н;

- на плавающую опору действует

радиальная нагрузка......................................................... F_r₂ = 1500 Н;

- осевая сила, действующая в сторону

плавающей опоры............................................................... A = 4250 Н;

- диаметр вала червяка под подшипник................... d = 30 мм;

- частота вращения червяка............................ n = 2880 об/мин;

- ресурс подшипников.......................................... L_h = 7000 час;

- режим нагружения соответствует графику на рис. 3;

- по условиям работы V=1; K_б = 1, 3; K_т =1.

Решение

При значительных осевых нагрузках целесообразно выбрать подшипник с большим углом контакта. Наметим радиально-упорный роликовый подшипник с большим углом контакта 27306. Для него (табл. 9):

d = 30 мм; D = 72; B = 19; T = 20, 5;

C = 35000; e = 0, 72; Y = 0, 833; масса 0, 392кг.

Поскольку осевую нагрузку воспринимает подшипник сдвоенной закрепленной опоры, будем рассматривать подшипники в соответствии с разделом 1. 2. 8 [1]. Вычислим отношение:

следовательно номинальная динамическая нагрузка вычисляется по формуле (23), принимая F_a1 = A,

Эквивалентная динамическая нагрузка с учетом переменности режима (3):

Потребная динамическая грузоподъемность (28):

Недогрузка

Таким образом, два установленных рядом подшипника 27306 для закрепленной опоры удовлетворяют условиям эксплуатации.

Для 2-й плавающей опоры выберем подшипник типа 0. Для него номинальная динамическая нагрузка (эта опора не воспринимает осевой нагрузки)

Эквивалентная динамическая нагрузка по заданному режиму

Требуемая динамическая грузоподъемность:

Н.

Из табл. 4 по требуемой динамической грузоподъемности для диаметра вала под подшипник 30 мм выбираем подшипник с ближайшей большей динамической грузоподъемностью C = 19500 легкой серии 206.

Примечание. Выбор радиально-упорных подшипников для вала червяка, когда эти подшипники разнесены по разные стороны червяка, а также выбор радиально-упорных подшипников для вала червячного колеса производится способом, показанным в примере 2, где представлен вариант выбора радиально-упорных подшипников.

Литература

1. Голубков Н. С., Ибрагимов А. У. Методические указания по выбору подшипников качения: Методические указания к курсовому проекту по курсам “Основы конструирования машин”, “Детали машин”. - Ижевск, Изд-во ИжГТУ, 2000. -30 с.