2. Закон Архимеда.. Рис. 2. К пояснению закона Архимеда

2. Закон Архимеда.

Рассмотрим произвольное тело объемом V, погруженное в жидкость, и найдем силу, действующую на него со стороны жидкости (рис. 2). Для простоты представим, что в жидкость погружена прямоугольная призма объемом V.

Силу гидростатического давления можно определить по значениям горизонтальных и вертикальных составляющих. Сумма горизонтальных составляющих равна нулю, так как силы давления на боковые грани равны по величине и противоположны по направлению, т. е. взаимно уравновешиваются. Вертикальные составляющие силы гидростатического давления не одинаковы. На верхнее основание площадью F сверху вниз действует сила P₁ = pgh₁ F, равная весу жидкости в объеме V₁. На нижнее основание действует сила Р₂ = рg(h₁ + h), направленная вверх. Причем значение силы Р₂ равно весу жидкости в объеме V₁ + V, находящемся над нижним основанием призмы. Поскольку Р₂ > Р₁, то равнодействующая сил гидростатического давления направлена по вертикали вверх и равна архимедовой силе:

где rgV — вес вытесненной телом жидкости.

Рис. 2. К пояснению закона Архимеда

Закон Архимеда читается следующим образом: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной телом. Закон Архимеда справедлив для тел любой конфигурации, а также для тел, частично погруженных в жидкость.

Сила Р_А называется архимедовой или подъемной (выталкивающей) силой. Она приложена в центре тяжести вытесненного объема жидкости, который называется центром водоизмещения. Центр водоизмещения обычно не совпадает с центром тяжести тела (кроме однородных тел).

Следовательно, на тело, погруженное в жидкость, действуют две силы:

• вес тела G, приложенный в центре тяжести и направленный вниз;

• подъемная сила Р_А, приложенная в центре водоизмещения и направленная вверх.

Плавучестью называют способность тела плавать в жидкости в погруженном или частично погруженном состоянии. Различают три случая плавания тел:

1) G = Р_А — тело плавает в погруженном состоянии на произвольной глубине (такое состояние называется взвешенным). В этом случае плотности тела р_т и жидкости r_ж равны (r_т = r_ж), так как G = r_TgV = Р_А ;

2) G > Р_А (или r_т > r_ж) — тело тонет, если его вес больше выталкивающей силы или плотность тела больше плотности жидкости;

3) G< Р_А (или r_т < r_ж) — тело всплывает и плавает на поверхности в частично погруженном состоянии.

Для равновесия плавающего тела, полностью погруженного в жидкость, кроме равенства G= Р_А необходимо, чтобы и моменты этих сил также компенсировались.

На основе закона Архимеда создана теория плавания тел.

Задание:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒