Практичекое занятие №23. Тема «Уравнение прямой и плоскости. в пространстве». Порядок выполнения работы. Задание 1. Повторите тему (записи в тетрадях). Разберите примеры решения задач устно.. Решение. Так как прямые параллельны, то у них направляющие вект

08. 02. 2022

Практичекое занятие №23

Тема «Уравнение прямой и плоскости

в пространстве»

Цели: научиться составлять уравнения прямой и плоскости в пространстве по заданным условиям

Порядок выполнения работы

Задание 1. Повторите тему (записи в тетрадях). Разберите примеры решения задач устно.

Пример 1. Записать уравнение прямой в параметрической форме.

Решение. Из уравнения берем

( это

Тогда параметрическое уравнение прямой будет иметь вид:

Пример 2. Записать уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой

Решение. Так как прямые параллельны, то у них направляющие векторы равны, т. е. так как в третьем уравнении нет t, то пишем 0

Используем формулу и подставим в нее свои числа:

Пример 3. Записать уравнение плоскости, проходящей через точку

перпендикулярно вектору

Решение. Подставим наши значения в уравнение плоскости:

Задание 2. Выполните самостоятельную работу (первые 12 человек по списку выполняют 1 вариант, остальные – 2 вариант). Работы прислать в личных сообщениях ВКонтакте.

1 вариант 2 вариант

Задание №1. Запишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору

Задание №2. Запишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

Задание №3. Запишите уравнение прямой заданной параметрически, в канонической форме

Задание №4. Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки

Задание №5. Выясните взаимное расположение прямых

Задание №6. Вычислите угол между прямыми

Задание №7. Составьте общее уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору