Карантин 4

1. Найдите корень уравнения

2. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 110 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ округлите до сотых.

3. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника.

4. Найдите значение выражения

5. Найдите угол EAD₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

6. На рисунке изображен график  функции определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

7. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где (км)  — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 28  километров? Ответ выразите в километрах.

8. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

9. На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c  — целые. Найдите значение .

10. В городе 48 % взрослого населения  — мужчины. Пенсионеры составляют 12, 6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

12. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

13. Решите неравенство

14. Решите неравенство: