Двадцать девятое апреля. Классная работа. Непериодические десятичные дроби

Двадцать девятое апреля

Классная работа

Непериодические десятичные дроби

Рассмотрим положительную бесконечную десятичную дробь

0, 1011011101111… - непериодическая

(у этой дроби нет группы цифр, являющейся периодом)

0, 010010001…

17, 1234567891011…

– 0, 1001000100001… - отрицательная бесконечная непериодическая дробь.

Обнаружены новые числа, которые раньше не встречались. Эти новые для вас числа называют иррациональными.

Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической десятичной дроби, называют иррациональным числом.

Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.

! Любое действительное число представляется в виде бесконечной десятичной дроби.

! Если число – рациональное, то дробь – периодическая,

а если иррациональное, то дробь – непериодическая.

Рассмотрим, как выполняются действия с действительными числами.

На практике бесконечные десятичные дроби складывают, вычитают, умножают и делят приближенно.

№1. Сравните: 0, (23) и 0, 1234…

Чтобы сравнить дроби надо уравнять количество десятичных знаков и затем сравнить.

0, 2323 > 0, 1234

Получили0, (23) > 0, 1234…

№2. Найдем приближенную сумму и разность чисел а и b, округлив их с точностью до одной десятой, если

а = 23, (18), b = – 4, 23(75).

Округляя эти числа с точностью до одной десятой, находим, что

а = 23, 1818…≈ 23, 2

b = – 4, 237575…≈ – 4, 2.

а + b ≈ 23, 2 + (-4, 2) ≈ 19, 0; (0 после запятой показывает разряд, до которого округлено число)

а – b ≈ 23, 2 - (-4, 2) = 23, 2 + 4, 2 ≈ 27, 4.

Домашнее задание: чит. п. 5. 4-5. 5, решить №1006, 1007