Правило 2. Если первая отброшенная цифра 0,1,2,3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменений.

Приближение десятичных дробей

10. 4. 2020

Урок - лекция

Иваненко Мария Ильинична mi_iva@bk. ru

Запишите число, тему занятия. Если есть ошибки в самостоятельной работе, исправьте их.

Цели Проанализировать ошибки, сделанные на предыдущем занятии, выполнить (при необходимости работу над ошибками, познакомиться с приближением десятичных дробей. Образование Дистанционное обучение с применением электронных технологий Разбор заданий предыдущего урока

Начинайте решать задачу с конца, составьте схему или таблицу Решайте по образцам, которые давались на прошлых уроках

Задания на повторение №1 £

В магазин привезли овощи. В первый день продали 40 % всех овощей, во второй 60% остатка, в третий день оставшиеся 36 кг. Сколько кг овощей привезли в магазин. £

№2 £ £

Внимательно прочитайте пояснения, запишите примеры в тетради (только примеры! ) Запишите правила в тетрадь. Запишите образцы в тетрадь, алгоритм записывать не нужно. Выполните задание в тетради Запишите примеры в тетрадь, подчеркните значащие цифры чисел Выполните задание в тетради

приближение десятичных дробей Вспомним разряды числа:

Приближённые значения Не всегда возможно и нужно найти точные ответы на некоторые вопросы. Например, сколько кубических метров воды содержит Каспийское море? Сколько тонн снега выпало зимой? Сколько волос на голове человека? Поэтому, вместо точных берут другие значения, близкие к искомым, приближённые. Между какими соседними целыми числами находятся дроби 1, 3; 1, 5 и 1, 8?

Ответ: между 1 и 2. Но число 1, 3 ближе к 1, а 1, 8 ближе к 2. Говорят, что 1, 3 приближенно равно 1, а 1, 8 приближенно равно 2, и записывают так: Это действие называют округлением. Мы с вами округлили числа 1, 3 и 1, 8 до единиц (смотри разряды числа).

Рис. 1

Но, как же быть с числом 1, 5, оно находится ровно посередине? Математики договорились округлять такие числа в большую сторону (говорят, округлять с избытком). Таким образом, 1, 5≈ 2.

Правила округления дробей:

Правило 1. Если число округляют до какого-то разряда, то все цифры стоящие после этого разряда отбрасывают (если разряды в дробной части) или заменяют нулями (если цифры в целой части)

Правило 2. Если первая отброшенная цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменений.

Правило 3. Если первая отброшенная цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.

Рассмотрим алгоритм округления десятичных дробей:

1. Округлим число 923, 451 до сотых:

Действие:	Пример:
Подчеркнем разряд, до которого нужно округлить число.	Сотые, второй знак после запятой, см рис. 1 923, 451
Смотрим на цифру, следующую после подчёркнутой.	923, 451 Это цифра 1
Если эта цифра 0, 1, 2, 3, 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменений, а все последующие отбрасывают.	923, 45

Результат: 923, 451 ≈ 923, 45

2. Округлим число 923, 451 до десятых:

Действие:	Пример:
1. Подчеркнем разряд, до которого нужно округлить число.	Сотые, второй знак после запятой, см рис. 1 923, 451
2. Смотрим на цифру, следующую после подчёркнутой.	923, 451 Это цифра 5
3. Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1, а все последующие отбрасывают.	923, 5

Результат: 923, 451 ≈ 923, 5

3. Округлим число 923, 971 до десятых:

Действие:	Пример:
Подчеркнем разряд, до которого нужно округлить число.	Сотые, второй знак после запятой, см рис. 1 923, 971
Смотрим на цифру, следующую после подчёркнутой.	923, 971 Это цифра 7, нужно к 9 прибавить 1, получаем 10, 0 пишем, 1 переходит в следующий разряд
Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1, а все последующие отбрасывают.	924, 0

Результат: 923, 9711 ≈ 924, 0 = 924

Выполните в тетрадях самостоятельно задание:

№3: Округлите число 217, 63260554037 до сотых, тысячных, миллиардных, до десятков, сотен, тысяч.

Значащие цифры числа:

Первой значащей цифрой десятичной дроби или натурального числа называется первая (слева направо) ненулевая цифра.

Все цифры, стоящие правее первой значащей цифры, тоже называются значащими (соответственно второй, третьей и т. д. ).

Например: синим цветом выделены значащие цифры числа.

23, 02

0, 00741

0, 400000000005

0, 0000000237

ПРИМЕРЫ ОКРУГЛЕНИЯ ЧИСЕЛ ДО ВТОРОЙ ЗНАЧАЩЕЙ ЦИФРЫ:

92937 ≈ 93000

23, 02 ≈ 23

0, 00741 ≈ 0, 0074

0, 400000000005 ≈ 0, 40

0, 0000000237 ≈ 0, 000000024

Синим выделены первые две значащие цифры числа, красным – первая отбрасываемая цифра.

№4. Округлите числа 0, 0033168; 498, 741; 0, 051772 до первой значащей цифры, второй и пятой.

Итоги урока: Перечислите правила округления десятичных дробей. Какая цифра называется первой значащей? Второй? Третьей? Как найти значащие цифры числа? Как произвести округление числа до данной значащей цифры? Если остались вопросы, посмотри видео https: //www. youtube. com/watch? time_continue=8& v=yqIeo4vu-ek& feature=emb_logo https: //resh. edu. ru/subject/lesson/6907/main/235893/ Конспекты присылайте на почту mi_iva@bk. ru сегодня. За первые три конспекта оценка будет выставлена в журнал.