Плоскости в пространстве. Расстояния.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема:

Плоскости в пространстве. Расстояния.

Студент должен

иметь представление:

· о взаимном положении плоскостей;

знать:

· свойства и признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей;

· понятие двугранного угла;

· определение расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

уметь:

· изображать линейный угол двугранного угла;

· изображать расстояния в пространстве;

· решать задачи на углы и расстояния.

Приступив к изучению стереометрии, мы узнали, что

Основными понятиями пространства являются:

· точка,

· прямая и

· плоскость.

Рассмотрели взаимное положение

o Прямой и точки,

o Двух прямых,

o точки и плоскости,

o прямой и плоскости

Сегодня мы должны разобраться – как могут располагаться

Плоскости по отношению друг к другу.

1. Плоскости могут быть:

§ параллельными,

§ пересекающимися.

Давайте рассмотрим:

Признак параллельности двух плоскостей

ДОКАЖЕМ ЭТО.

Рассмотрим свойства:

Две плоскости пересекаются. Естественно предположить, что между ними образуются углы. Что это за углы? Давайте разберемся.

Найдите в окружающей вас обстановке двугранные углы.

Рассмотрите с этой точки зрения книгу, тетрадь…

Как же измерить двугранный угол??? Для этого вводят понятие линейный угол двугранного угла. Так называют угол, образованный двумя полупрямыми, проведенными из одной точки, взятой на ребре, перпендикулярно этому ребру ( рис. 2. 43).

Определим, что значит плоскости Перпендикулярны.

Рассмотрите рис 2. 46

А теперь переходим к понятию «РАССТОЯНИЯ»

Рассмотрите это на кубе:

12 Следующая ⇒