2. Метод Монжа. Плоскости проекций

2. Метод Монжа

Метод прямоугольного проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским ученым-геометром Гаспаром Монжем в конце XVIII века. Поэтому такой метод иногда называют методом Монжа.

Г. Монж положил начало развитию новой науки об изображении предметов – начертательной геометрии.

Плоскости проекций

Правила изображения предметов, а также расположения этих изображений на чертежах для всех отраслей промышленности и строительства устанавливает ГОСТ 2. 305-68*. Изображения предметов должны выполняться по методу Прямоугольного проецирования. Изображаемый предмет считается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций.

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, на которые может быть спроецирован любой предмет (рис. 1).

Рис. 1. Плоскости проекций

Совмещение этих граней с фронтальной плоскостью обеспечивает получение определенного взаимоположения шести проекций изображаемого предмета. При этом предмет располагают таким образом, чтобы изображение на фронтальной плоскости давало наиболее полное представление о его форме и размерах, и это изображение принимается на чертеже в качестве главного. Остальные проекции располагаются относительно главного изображения так, как показано на рисунке 1.

Рассмотрим проецирование точки А на три взаимно перпендикулярные плоскости.

Одну из плоскостей проекций располагают горизонтально. Она называется горизонтальной плоскостью проекций и обозначается Н (латинская буква «аш»). Проекция предмета на эту плоскость называется горизонтальной проекцией.

Вторую плоскость проекций V (читаем «вэ») располагают вертикально. Вертикальных плоскостей может быть несколько, поэтому плоскость проекций, расположенную перед зрителем, называют фронтальной (от французского слова «фронталь», что означает «лицом к зрителю»). Полученную на эту плоскость проекцию предмета называют фронтальной.

К фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций добавим третью – профильную плоскость проекций W – «дубль вэ»), которую расположим перпендикулярно к плоскостям V и Н. Используя метод ортогонального проецирования, отобразим точку на трех плоскостях проекций. На профильной плоскости проекций получим изображение, которое будем называть профильной проекцией точки (рис. 2).

Рис. 2.

Плоскости проекций Н и W разворачивают до совмещения с плоскостью V, как показано на рис. 3.

Линии пересечения плоскостей являются осями проекций ox, оу, oz (рис. 3). Обратим внимание на то, что проекции а' и а, а' и а", а и а" лежат на прямых, называемых линиями проекционной связи (рис. 3б). Такая зависимость в расположении проекции точки называется проекционной связью и при выполнении чертежей должна обязательно соблюдаться. Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называется чертежом в системе прямоугольных проекций, или ортогональным чертежом.

Рис. 3

Если мы будем смотреть на человека, то плоскость, расположенная впереди, будет называться фронтальной. Если посмотрим на человека слева, то увидим профильную плоскость. Плоскость, расположенная параллельно земли (или пола) называется горизонтальной (рис. 4).

Рис. 4.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒