Глава 2. Математическая логика

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Глава 2. Математическая логика

§ 12. Множества и логика

1. Запишите в виде перечисления элементов

множество натуральных чисел на отрезке [-5; 5]

Место для ввода текста.

множество чётных однозначных чисел

Место для ввода текста.

множество целых чисел, делящихся на 4, на отрезке [0; 22]

Место для ввода текста.

множество простых чисел на отрезке [5; 20]

Место для ввода текста.

2. Запишите (словами или в символьном виде)условие, которое определяет следующие множества:

{1, 3, 5, 7, 9}

Место для ввода текста.

{5, 6, 7}

Место для ввода текста.

{а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я}

Место для ввода текста.

{17, 34, 51, 68, 85}

Место для ввода текста.

{00, 01, 10, 11}

Место для ввода текста.

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}

Место для ввода текста.

отрезок [0; 1] (запишите в виде неравенства)

Место для ввода текста.

3. Для каждого из следующих множеств выберите универсальное множество и запишите дополнение :

а) A = {1, 3, 5, 7, 9}

U =

б) A = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я}

U =

в) A = {17, 34, 51, 68, 85}

U =

г) A = {00, 10}

U =

д) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}

U =

е) A =отрезок [0; 1],

U =

4. Для каждой пары множеств определите пересечение A× B:

а) A ={1, 3, 5, 7, 9}, B ={1, 5, 6, 9, 12}

A× B =

б) A = {а, б, в, г, д, е, ё, ж }, B = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я}

A× B =

в) A = {17, 34, 51, 68, 85}, B = {17, 34, 51, 68, 85}

A× B =

г) A = {00, 10}, B = {01, 11}

A× B =

д) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}, B = {A, B, C, D, E, F, G, H}

A× B =

е) A =[5; 15], B =[10; 20]

A× B =

ж) A =[5; 15], B =[0; 20]

A× B =

з) A =[5; 15], B =[10; 12]

A× B =

и) A =[5; 15], B =[20; 30]

A× B =

5. Для каждой пары множеств определите объединениеA+B:

а) A ={1, 3, 5, 7, 9}, B ={1, 5, 6, 9, 12},

A+B =

б) A = {а, б, в, г, д, е, ё, ж }, B = {а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я}

A+B =

в) A = {17, 34, 51, 68, 85}, B = {17, 34, 51, 68, 85}

A+B =

г) A = {00, 10}, B = {01, 11}

A+B =

д) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}, B = {A, B, C, D, E, F, G, H}

A+B =

е) A =[5; 15], B =[10; 20]

A+B =

ж) A =[5; 15], B =[0; 20]

A+B =

з) A =[5; 15], B =[10; 12]

A+B =

и) A =[5; 15], B =[20; 30]

A+B =

6. Закрасьте на диаграмме области, в которых истинно логическое выражение:

7. Для каждой из пронумерованных областей на диаграмме запишите логическое выражение:

8. Используя формулуN_A₊_B= N_A+ N_B– N_A_×_B, постройте выражения для вычисления

N_A= N_A_×_B =

9. Рыбаки в посёлке ловят только лещей и судаков. 25 рыбаков ловят лещей, 12 рыбаков – судаков, причём 5 ловят и лещей, и судаков. Сколько всего рыбаков в посёлке? Выполните формализацию задачи и решите её.

множествоA = N_A =

множествоB = N_B =

множество A× B = N_A_×_B =

Решение:

Место для ввода текста.

10. У дяди Вани живут 30 животных: овцы и кролики. Все кролики белые, а у овец разный цвет шерсти. Известно, что у дяди Вани живет 18 овец и 25 животных с белой шерстью. Сколько белых овец у дяди Вани? Выполните формализацию задачи и решите её.

множествоA = N_A =

множествоB = N_B =

множество = =

Решение:

Место для ввода текста.

11. В физико-математическом классе 25 учеников. Среди них нет таких, которые не программируют и не ходят в турпоходы. Известно, что 20 человек ходят в турпоходы, среди них 5 программистов. Сколько в классе программистов? Выполните формализацию задачи и решите её.

множество = =