Контакты

Случайная статья

Выполненное задание прислать на электронную почту karolinuhka@gmail.com.

09. 11. 21

Геометрия

11 класс

Тема данного урока «Сложение и вычитание векторов»

Сложение векторов производится аналогично планиметрии, только все действия выполняются в пространстве.

1. Перейдите по ссылке и посмотрите видеоуроки:

https: //www. youtube. com/watch? v=8XJ4wrObx80& t=103s

https: //www. youtube. com/watch? v=SJMljMdHTKo

2. Запишите в тетрадь в классную работу число, тему урока и задачи 1 и 2. По желанию можете изобразить графически правило треугольника, параллелограмма, многоугольника сложения векторов, а также разность векторов, используя видео или учебник.

Задача 1:

Задан тетраэдр ABCD (рисунок 1). Доказать:

Рис. 1. Тетраэдр, задача 1

Решение:

По правилу треугольника:

Аналогично:

, ч. т. д.

По правилу треугольника:

Аналогично: , ч. т. д.

Задача 2

Упростить выражение:

Рассмотрим отдельно сумму двух векторов: , ее значение очевидно:

Проиллюстрируем (рис. 2):

Рис. 2. Сумма двух векторов

Теперь сократим противоположные векторы:

Можно было сразу заметить:

.

В результате упрощения получено:

.

3. Выполните домашнее задание: читать пункт 40-41, уметь применять правила сложения и вычитания, решить следующие задачи:

Задача 1: задан параллелепипед (рисунок 3). Доказать:

1.

2.

3.

Рис. 3. Параллелепипед

Задача 2: упростить выражение:

Задача 3: построить вектор , если векторы и заданы на рисунке 4:

Рис. 4. Векторы, задача 3

Выполненное задание прислать на электронную почту karolinuhka@gmail. com.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.