Резонанс напряжений.

Здравствуйте, уважаемые студенты!

Задание по учебной дисциплине «Электротехника и электроника»

от 05. 11. 2021 г.

Срок выполнения и сдачи задания до конца дня.

Домашнее задание выполнить в рабочей тетради разборчивым или печатным подчерком, отсканировать или сфотографировать и выслать мне на адрес электронной почты: irina_radostavin@mail. ru

Составьте конспект согласно предложенному алгоритму:

1. Определение явления.

2. Условия возникновения явления.

3. Электрическая схема.

4. Векторная диаграмма.

5. Формулы

6. Применение.

Резонанс напряжений.

При последовательном соединении элементов с R, L и C ток в цепи

Наиболее важный момент в такой цепи является случай, когда X_L = X_C. Тогда реактивное сопротивление цепи X = X_L – X_C = 0, а полное сопротивление Z = R минимально. В этом случае ток в цепи I = U/R при U = const и R = const его значение минимально.

Напряжения на индуктивном и емкостном элементах в комплексной форме U_L = -U_C, а по значению U_L = X_LI = X_CI = U_C

Следовательно

U_L=X_LI = X_LU/R; U_c=XJ = X_cU/R.

Таким образом, напряжения U_L и U_c могут превышать напряжения сети в X_L/R раз, если X_L> R. Сдвиг по фазе между напряжениями U_L и U_c равен п , т. е. эти напряжения находятся в противофазе.

Такой режим цепи при последовательном соединении элементов с R, L и C когда X_L =Х_С, а напряжения U_L и U_c элементов находятся в противофазе, равны по значению и могут превышать напряжение всей цепи, носит название режим резонанса напряжений.

На рис. 18 представлена векторная диаграмма для режима резонанса напряжений.

Активная мощность такой цепи P = UI cos = UI = S, а реактивная Q= UIsin = 0.

Но реактивная мощность индуктивного и емкостного элементов не равны нулю: Q_L=X_LI\Q_C=X_C I2.

Явление резонанса находит полезное применение на практике, в частности в радиотехнике. Однако, если он возникает стихийно, то может привести к аварийным режимам вследствие появления больших перенапряжений и сверхтоков, что может привести к пробою изоляции элементов цепи.

Резонанс токов.

Резонанс токов может возникнуть в параллельной цепи (см. рис. 3а), одна из ветвей которой содержит L и r, а другая – C и r.

Рис. 3. Резонанс токов в параллельной цепи

Резонансом токов называется такое состояние цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность. На рисунке 3б изображена векторная диаграмма цепи (рис. 3а) при резонансе токов.

Как видно из векторной диаграммы, общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением, если реактивные составляющие токов ветвей с индуктивностью и емкостью равны по модулю: I_1p = I_2p.

Общий реактивный ток цепи, равный разности реактивных токов ветвей, в этом случае равен нулю: I_1p – I_2p = 0.

Общий ток цепи имеет только активную составляющую, равную сумме активных составляющих токов ветвей: I_a = I_1a = I_2a.

В идеальном случае, когда

При резонансе токов коэффициент мощности равен единице: cos φ = 1.

Полная мощность равна активной мощности: S = P.

Реактивная мощность равна нулю: Q = Q_L – Q_C = 0.

Реактивная энергия действует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода энергия электрического поля емкости переходит в энергию магнитного поля индуктивности. Обмена реактивной энергией между потребителями цепи и источником питания не происходит. Ток в проводах, соединяющих цепь с источником, обусловлен только активной мощностью.

Для резонанса токов характерно, что общий ток при определенном сочетании параметров цепи может быть значительно меньше токов в каждой ветви. Например, в идеальной цепи, когда r₁ = r₂ = 0, общий ток равен нулю, а токи ветвей с емкостью и индуктивностью существуют: они равны по модулю и сдвинуты по фазе на 180°..

Резонанс токов может быть получен путем подбора параметров цепи при заданной частоте источника питания или путем подбора частоты источника питания при заданных параметрах цепи.

12 3 Следующая ⇒