Логарифмические уравнения

10 класс Алгебра Дата__09. 02_______

" Логарифмические уравнения"

1. Посмотрите видео, разберите и выпишите примеры из видео https: //www. youtube. com/watch? v=ZZiK9OI18Zc

2. Разберите примеры из урока.

3. Выполните домашнее задание: разобрать §19, решить уравнения №337(1), 340(1), 348(1), 342(1), №379(4).

При решении логарифмических уравнений можно выполнять проверку в конце уравнения или находить область допустимых значений и решать с использованием системы, как показано в видео.

Прежде чем приступить к решению уравнений давайте повторим необходимые теоретические сведения.

Запишем основное логарифмическое тождество.

Повторим теорему, с помощью которой мы будем решать логарифмические уравнения.

Теперь давайте определим, какие уравнения называются логарифмическими. Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида:

Можно сформулировать следующее утверждение.

Теорема.

Разберите решение примеров

Рассмотрим пример.

Рассмотрим еще один пример.

Давайте попробуем сформулировать алгоритм решения логарифмических уравнений.

Теперь давайте определим, какие же методы решения логарифмических уравнений мы знаем.

Функционально-графический метод. Этот метод мы применяли при введении понятия логарифма и изучении свойств логарифмической функции. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции.

Метод потенцирования. На сегодняшнем уроке большинство примеров мы решали именно с применением этого метода.

Метод введения новой переменной. Этот метод мы применяли при решении этого уравнения:

И еще один метод – метод логарифмирования, его мы применяли для решения этого уравнения: