Репетитор

Гимназист VII класса Егор Зиберов милостиво подает Пете Удодову руку. Петя, двенадцатилетний мальчуган в сером костюмчике, пухлый и краснощекий, с маленьким лбом и щетинистыми волосами, расшаркивается и лезет в шкап за тетрадками. Занятие начинается. Согласно условию, заключенному с отцом Удодовым, Зиберов должен заниматься с Петей по два часа ежедневно, за что и получает шесть рублей в месяц. Готовит он его во II класс гимназии. (В прошлом году он готовил его в I класс, но Петя порезался. ) — Ну-с... — начинает Зиберов, закуривая папиросу. — Вам задано четвертое склонение. Склоняйте fructus! Петя начинает склонять. — Опять вы не выучили! — говорит Зиберов, вставая. — В шестой раз задаю вам четвертое склонение, и вы ни в зуб толконуть! Когда же, наконец, вы начнете учить уроки? — Опять не выучил? — слышится за дверями кашляющий голос, и в комнату входит Петин папаша, отставной губернский секретарь Удодов. — Опять? Почему же ты не выучил? Ах ты, свинья, свинья! Верите ли, Егор Алексеич? Ведь и вчерась порол! И, тяжело вздохнув, Удодов садится около сына и засматривает в истрепанного Кюнера. Зиберов начинает экзаменовать Петю при отце. Пусть глупый отец узнает, как глуп его сын! Гимназист входит в экзаменаторский азарт, ненавидит, презирает маленького краснощекого тупицу, готов побить его. Ему даже досадно делается, когда мальчуган отвечает впопад — так опротивел ему этот Петя! — Вы даже второго склонения не знаете! Не знаете вы и первого! Вот вы как учитесь! Ну, скажите мне, как будет звательный падеж от meus filius¹? — От meus filius? Meus filius будет... это будет... Петя долго глядит в потолок, долго шевелит губами, но не дает ответа. — А как будет дательный множественного от dea²? — Deabus... filiabus! — отчеканивает Петя. Старик Удодов одобрительно кивает головой. Гимназист, не ожидавший удачного ответа, чувствует досаду. — А еще какое существительное имеет в дательном abus? — спрашивает он. Оказывается, что и «anima — душа» имеет в дательном abus, чего нет в Кюнере. — Звучный язык латинский! — замечает Удодов. — Алон... трон... бонус... антропос... Премудрость! И всё ведь это нужно! — говорит он со вздохом. «Мешает, скотина, заниматься... — думает Зиберов. — Сидит над душой тут и надзирает. Терпеть не могу контроля! » — Ну-с, — обращается он к Пете. — К следующему разу по латыни возьмете то же самое. Теперь по арифметике... Берите доску. Какая следующая задача? Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует: — «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.? » Повторите задачу. Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138. — Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю! Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает. «Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»... Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63. «Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то». — Решайте же! — говорит он Пете. — Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! — говорит Удодов Пете. — Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич. Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет. — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте... Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол. — И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть... Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было. — Вот-с... по-нашему, по-неученому. Учителю становится нестерпимо жутко. С замиранием сердца поглядывает он на часы и видит, что до конца урока остается еще час с четвертью — целая вечность! — Теперь диктант. После диктанта — география, за географией — закон божий, потом русский язык, — много на этом свете наук! Но вот, наконец, кончается двухчасовой урок. Зиберов берется за шапку, милостиво подает Пете руку и прощается с Удодовым. — Не можете ли вы сегодня дать мне немного денег? — просит он робко. — Завтра мне нужно взносить плату за учение. Вы должны мне за шесть месяцев. — Я? Ах, да, да... — бормочет Удодов, не глядя на Зиберова. — С удовольствием! Только у меня сейчас нету, а я вам через недельку... или через две... Зиберов соглашается и, надев свои тяжелые, грязные калоши, идет на другой урок.

Помните ли вы рассказ Чехова «Репетитор»? Где семиклассник Зиберов занимается с Петей Удодовым, готовя его к поступлению во второй класс гимназии? Там есть весьма любопытная задача...

таринная мера длины, равная 16 вершкам или 28 дюймам, то есть приблизительно 70 сантиметров. Ничего сложного. А вот задача...

— Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!

Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

«Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»...

Что значит «неопределённые уравнения»? Почему озадачился великовозрастный Зиберов? А потому, что задача действительно «с подвохом». Попробуем решить её так, как учит современный учебник математики (точнее, алгебры):

Пусть x – количество купленного синего сукна, а y – количество купленного чёрного сукна. Тогда составляем систему уравнений:

5x + 3y = 540

x + y = 138

В общем, зря купец Удодов «вчерась порол» своего Петю, а семиклассник Зиберов был прав: это задача на систему уравнений с двумя неизвестными, алгебраическая задача! Совсем не для второклассника. Отсюда и замешательство Зиберова...

— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтрему... Подумайте...

Но вот в чём дело: в рассказе купец Удодов решает эту головоломную задачу совсем «без алгебры»!

— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая.

— Вот, извольте видеть... Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.

— Вот-с... по-нашему, по-неученому.

Получается, что задача всё-таки арифметическая? Что её можно решить, обладая знаниями на уровне второго класса? Попробуйте догадаться, как купец Удодов решил задачу, не глядя в дальнейший текст...

Предположим, что купец купил только синее сукно, все 138 аршин. Тогда он заплатил бы 138 х 5 = 690 рублей. А он заплатил только 540. Почему?

Потому что он купил не только дорогое синее сукно, но и более дешёвое чёрное. Разница в деньгах составляет 690 – 540 = 150 рублей.

А разница в цене между синим и чёрным сукном составляет 5 – 3 = 2 рубля. Делим 150 на 2 и получаем 75 аршин чёрного сукна.

Ну а оставшегося синего – совсем просто: 138 – 75 = 63.