Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



1. Таблица перевода букв алфавита русского языка в двоичное представление:



  1. Таблица перевода букв алфавита русского языка в двоичное представление:

А- 00000 Б- 00001 В- 00010 Г- 00011 Д- 00100 Е- 00101 Ж- 00110 З- 00111
И- 01000 Й- 01001 К- 01010 Л- 01011 М- 01100 Н- 01101 О- 01110 П- 01111
Р- 10000 С- 10001 Т- 10010 У- 10011 Ф- 10100 Х- 10101 Ц- 10110 Ч- 10111
Ш-11000 Щ-11001 Ь-11010 Ы-11011 Ъ-11100 Э- 11101 Ю-11110 Я- 11111

 

2. Код Хемминга (7, 4, 3)2.

Проверочная матрица

Исправив возможные одиночные ошибки, декодировать последовательности. Каждое кодовое слово длины 7 дает информационное слово длины 4. Всего таких слов в задании 7. После исправления ошибок получим 28 бит информации. Разбив по 5 бит (лишние 3 бита в конце выбросим) получим 5 векторов. Каждый такой вектор по таблице переведем в букву. Пять букв дадут осмысленное слово. Это ответ.

 

 

 0001000 0111100 0100000 1111010 0011001 0101101 0000001

 

Находим синдромы:

1)

Синдром совпадает с четвертым столбцом, значит, ошибка в четвертой позиции. Меняем в этой позиции символ на противоположный, получаем 0000000. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 0000

 

2)

Синдром равен нулю, значит, слово передано без искажений 0111100. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 1100

 

3)

Синдром совпадает со вторым столбцом, значит, ошибка во второй позиции. Меняем в этой позиции символ на противоположный, получаем 0000000. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 0000

 

4)       

Синдром совпадает со вторым столбцом, значит, ошибка во второй позиции. Меняем в этой позиции символ на противоположный, получаем 1011010. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 1010

 

5)

Синдром равен нулю, значит, слово передано без искажений 0011001. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 1001

 

6)

Синдром совпадает с четвертым столбцом, значит, ошибка в четвертой позиции. Меняем в этой позиции символ на противоположный, получаем 0100101. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 0101

7)

Синдром совпадает с седьмым столбцом, значит, ошибка в седьмой позиции. Меняем в этой позиции символ на противоположный, получаем 0000000. Вычеркиваем 1, 2 и 4 символы, получаем: 0000

В информационное слова контрольные биты занимают 1, 2 и 4 позиции ( т. е. их номера являются степенью двойки).

Синдром получается при умножении проверочной матрице на вектор если он равен нулю, то слово передано без искажений, и, следовательно, кодовое слово получается из данного вычеркиванием 1, 2 и 4 символы.

Если сидром отличен от нуля, то сравниваем его со столбцом матрицы H, ошибка произошла в той позиции с номером какой столбца совпадет синдром. В этой позиции меняем символ на противоположный, и после этого уже вычеркиваем 1, 2 и 4 символы. Получается кодовое слово.

В итоге получаем 28 бит информации:

 

 

Разбив по 5 бит (лишние 3 бита в конце выбросим) получаем 5 векторов.

 

00001 10000 00101 01001 01010

 

Каждый вектор по таблице переведем в букву:

 

БРЕЙК



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.