Кручение.

Кручение – деформация стержня парами сил, которые располагаются в плоскостях, перпендикулярных продольной оси стержня.

Стержень, работающий на кручение, называется вал.

Мс – скручивающий момент ( момент внешних сил)

j – угол закручивания (в радианах)

М_к – крутящий момент (момент внутренних сил)

r – расстояние от оси до точки, где определяются касательные напряжения

J_r – полярный момент инерции

– максимальный крутящий момент (определяется по эпюре крутящих моментов)

W_r – полярный момент сопротивления

[t] – допускаемые касательные напряжения

j – угол закручивания (в радианах)

М_к – крутящий момент

l – длина вала

G – модуль упругости при сдвиге и кручении

J_r – полярный момент инерции

G· J_r – жёсткость при кручении

Правило знаков крутящих моментов:

Задача:

Примем d = 170 мм.

Задача:

К стальному валу приложены 3 известных момента: М₁, М₂, М₃. Требуется определить:

1) Установить при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала

равен 0.

2) Для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов.

3) При заданном значении [t] = 80 МПа определить диаметр вала из расчёта на прочность.

4) Построить эпюру углов закручивания.

Задача:

I участок:

II участок:

III участок:

IV участок:

Задача: