Рекомендации по выполнению и оформлению работ по математике

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Рекомендации по выполнению и оформлению работ по математике

в 5 и 6 классах.

В пятом и шестом классе ученики заводят тетради, в которых все записи выполняются синей пастой. Каждая работа содержит дату на полях и заголовок вида работы. Каждую работу следует начинать после отступа 4 клетки, чтобы работы выделялись и не сливались в один общий текст. Внутри каждой работы отдельные задания тоже записывают через отступ в 2 клетки. Остановимся на оформлении различных видов заданий:

1. Задания на вычисления. Необходимо переписать грамотно без искажений условие, если требуются вычисления, они все записываются в тетради. Ученик и учитель, возвращаясь к заданию при проверке, должны видеть все вычисления. Тогда можно определить при ошибках их причину, на что надо обратить внимание, что повторить или закрепить. Если записан просто неверный ответ, то такого анализа выполнить невозможно, а неверные вычисления будут укореняться, а переучиваться намного сложнее. Если записан правильный ответ без вычислений, то задание не засчитывается, потому что ответ мог был быть списан, не отрабатываются навыки вычисления.

2. Пример на вычисление в несколько действий. Если выполняют пример по действиям, то переписывают условие и расставляют порядок действий. Затем каждое действие записывают вместе с решением под примером последовательно, после выполнения последнего действия ответ заносят в первую строку после знака равенства. Если пример выполняют цепочкой, то преобразовывая выражение, ни одно слагаемое не теряется, помня, что знак равенства означает одинаковое значение слева и справа от него.

3. Задача. Этот вид заданий всегда вызывает трепет у учеников и страх. На самом деле, если учащийся правильно разобрал условие, отметил главный вопрос задачи, задача уже наполовину решена. Что поможет нам в этом. Конечно, составление краткого условия задачи, обязательно необходимо на схеме отметить главный и второстепенные вопросы, если они есть. Задачи на движение могут содержать схему по описанию условия или таблицу. После этого устно надо понять тип и ход решения задачи. Обычно в 5, 6 классах задачи решают по действиям, но некоторые ученики могут составить и выражение. Записывая решение по действиям, в конце каждого надо понять что мы нашли, а значит указать наименование и пояснение к действию. К последнему действию пояснения не пишут, так как записывают ответ. Каждая задача заканчивается ответом. Для грамотного составления ответа надо всегда перечитать вопрос задачи. После слова «ответ» ставится двоеточие и фраза пишется с маленькой буквы, полностью отвечая на вопрос. По ответу можно понять про что была задача, сокращение в ответе не приняты, только за исключением стандартных, например, единицы измерения. Задачи в 5 классе решаются арифметическим способом, без составления уравнений.

4. Уравнение. Особые требования предъявляются к оформлению уравнений. Уравнение переписывается, вспоминаем, что буквой обозначается неизвестное число. Определяем какой компонент действия неизвестен, вспоминаем как, каким действием он находится. Во второй строке записывают неизвестное равно и после равенство выражение, по которому находится оно. Если требуется выполнить вычисления, то они записываются тут же в тетради, справа от уравнения. В каждой строке уравнения должен быть один знак равенства, т. к. уравнение – это равенство двух выражений: правого и левого. Если поставлен еще один знак равно, то смысл правого и левого выражения теряется. Итак, неизвестное число найдено. Иногда выполняют проверку, подставляя в условие вместо неизвестного найденное число. Но тогда действительно надо посчитать и сравнить левое и правое выражение. Если равенство не выполняется, то уравнение выполнено неверно и надо вернуться к его решению. Если проверка выполнялась формально, не проверяя результат, то в одном уравнении допущено 2 ошибки: при решении уравнения и при проверке.

5. Геометрический материал. Все чертежи выполняются карандашом, по линейке. Подписи делаются ручкой. Если в задании кроме чертежа необходимо ответить на вопросы, то их ответы записываются в тетрадь после рисунка.

Вырывать страницы из рабочей тетради нельзя. Если допущена ошибка, аккуратно зачеркнуть карандашом и записать правильное решение. После получения тетради с проверки, должна быть выполнена работа над ошибками. Записываем заголовок РНО, выписываем условие неудавшихся заданий и выполняем их заново, только так через исправление собственных ошибок происходит осмысление материала и приобретаются глубокие знания, которые потом ребенок с легкостью продемонстрирует на контрольных работах.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения системе пометок на полях письменной работы.

Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новыхтем. Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т. п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все

записи хода решения расположены последовательно, а также

сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если неверно выполнено неболее половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или

если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал

оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования

выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные

формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены

последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

д) более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Примечания:

1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как

правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом

баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить

всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных

оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке таких работ учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго