Тема Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Умножаем числитель и знаменатель на одинаковое число

Образовательные:

· закрепить основное свойство дроби;

· сформировать умение применять данное свойство на практике;

· ввести новое действие – сокращение дробей

Развивающие:

· развивать память, речь, любознательность, познавательный интерес;

· развивать умение применять знания теории на практике

Воспитательные:

· воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Ход урока

Рассмотрим рисунок 1.

Рисунок 2

Правило, которое мы только что рассмотрели, называется основное свойство дроби.

При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число величина дроби не изменяется.

Давайте для закрепления посмотрим на рисунок 3.

Рисунок 3

Показать ответы

Важно понимать. По сути, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число, мы умножаем или делим дробь на единицу.

Разберёмся подробнее.

Мы знаем, что натуральное число можно представить как дробь с заданным знаменателем. Если показать превращение натурального числа n в дробь с помощью буквенного обозначения, формула будет выглядеть так:

Если число, которое нам нужно представить, как дробь, это единица, тогда получается следующее:

Но нам известно, что любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. Получается, число 1 можно представить как дробь, у которой числитель и знаменатель равны.

Значит, если мы умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число, мы всё равно что умножаем их на единицу. Неудивительно, что величина дроби не меняется.

Деление числителя и знаменателя на одинаковое число

Хорошо, с умножением дробей на одинаковое число мы разобрались. А как насчёт деления?

В шоколадке 12 кусочков. Значит, в дробной части на рисунке
шоколадки (рисунок 4, а).

Но в то же время мы можем сказать, что это часть шоколадки (рисунок 4, б).

При этом мы видим, что эти части совершенно равны. Значит, мы можем сделать вывод, что

Разберём ещё один пример. Мы помним, что дробь – это деление. Возьмём дробь, которую можно разделить нацело, например,

Теперь разделим и числитель, и знаменатель на одно и то же число, например, на 2.

Можно сформулировать правило:

12 Следующая ⇒