Вектор средней (по времени) скорости равен отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. - на каждом участке средняя скорость разная.
|
|
Средней путевой скоростью называется отношение всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден: . В случае прямолинейного движения средняя (по времени) скорость неравномерного движения точки равна отношению изменения ее координаты к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло. .
|
|
Средняя скорость НЕ позволяет вычислять перемещение и координаты в любой момент времени. По средней скорости нельзя судить о пройденном пути (нельзя решить основную задачу механики).
|
|
МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ
|
Мгновенная скорость - скорость тела в данной точке пространства в данный момент времени.
Равна пределу (limit– предел) отношения перемещения (изменения координаты)промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, если промежуток времени стремится к нулю.
|
|
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в каждой ее точке.
В случае прямолинейного движения мгновенная скорость меняется только по величине, но не по направлению. Мгновенная скорость показывает, какое перемещение совершило бы тело за единицу времени, если бы начиная с данного момента, оно двигалось прямолинейно и равномерно.
|
для прямолинейного движения.
|
Равнопеременное движение. Ускорение.
|
Движение, при котором скорость тела изменяется одинаково за любые равные промежутки времени, называется равнопеременным движением.
|
|
Обозначим: - вектор начальной скорости, - изменение скорости, а Δ t - промежуток времени.
Пусть Δ t1= Δ t2=Δ t3=..., тогда по определению
|
|
Следовательно,
Т. о., это характеристика движения.
|
|
Если t0=0, то
|
|
УСКОРЕНИЕ - физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости и (при равнопеременном движении) численно равная отношению вектора изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
|
|
Ускорение при равнопеременном движении показывает, насколько меняется мгновенная скорость движения тела за единицу времени. Единица ускорения в СИ - м/с2.
| Например, ускорение равно 5 м/с2 - это значит, что, двигаясь равноускоренно, тело изменяет скорость на 5 м/с за каждую секунду своего движения.
|
В случае не равнопеременного движения:
|
|
|
тогда мгновенное ускорение
|
|
Равнопеременное движение называется равноускоренным, если модуль скорости возрастает.
| Условие р. у. д. - .
|
Равнопеременное движение называется равнозамедленным, если модуль скорости уменьшается.
| Условие р. з. д. - .
|
Графики равнопеременного движения.
|
|
|
или - в проекциях;
или – через модули.
|
|
Линейная функция. График - прямая.
|
|
Движения, совпадающие с направлением координатной оси:
1. равноускоренноес начальной скоростью
2. равноускоренное без начальной скорости
3. равнозамедленное
Движения против координатной оси.
4. равнозамедленное
5. равноускоренное без начальной скорости
6. равноускоренное с начальной скоростью
|
|
Перемещение при равнопеременном движении.
|
Площадь под графиком скорости численно равна перемещению.
Следовательно, площадь трапеции численно равна перемещению.
|
|
| Решение основной задачи механики для р. у. д. :
|
Графики перемещения и координаты.
|
Функции и - квадратичные. График – парабола!
|
|