Примеры решения задач.

Задача 1. Точка, равномерно двигаясь вдоль оси X, переместилась из координаты в координату за 5 с. Определите модуль и направление скорости этой точки.

Задача 2. Две машины равномерно двигаются по одной прямой. Опишите условия, при которых столкновение невозможно.

Движения и того, и другого автомобиля описываются одним и тем же общим уравнением. Обозначим одну машину за грузовик, а другую за легковую. На графике обозначим грузовик синей точкой, а легковую машину — красной точкой. Итак, рассмотрим первый случай: машины двигаются в разные стороны. Тогда, скорость одной машины должна быть положительной, а скорость другой — отрицательной (например, легковая машина будет двигаться в положительном направлении). Чтобы машины не столкнулись, начальная координата машины с отрицательной скоростью, должна быть меньше, чем начальная координата машины с положительной скоростью. В противном случае, они будут двигаться навстречу друг другу и столкнуться. Графически это можно изобразить так:

Скорость красного графика положительная, поскольку координата х увеличивается с течением времени, а скорость синего графика — отрицательная, поскольку координата х уменьшается с течением времени. Эти графики никогда не пересекутся, поэтому столкновения не произойдёт. Заметим, что при таком раскладе, скорости не имеют значения. Имеет значение только знак (то есть направление движения). Конечно, вы можете сказать, что если мы продолжим графики, то они всё же пересекутся. Но для этого машинам нужно переместиться в прошлое, потому что координата времени, соответствующая точке пересечения, отрицательная.

Рассмотрим теперь второй случай: когда машины двигаются в одном направлении, и при этом, машина, идущая впереди, едет быстрее. Что значит, машина, идущая впереди? Это значит, что её начальная координата должна быть больше.

То есть условие таково: машина, начальная координата которой больше, должна двигаться со скоростью не меньше, чем скорость второй машины. Опять же, если мы изобразим это графически, то увидим, что графики не пересекаются.

Начальная координата красного графика больше и скорость тоже больше. Если же скорости будут одинаковы, то это будет означать одинаковый наклон синей и красной линий по отношению к оси времени. В этом случае, графики будут представлять собой параллельные прямые, а такие прямые, как известно, не пересекаются.

Ученики анализируют по учебнику решения задач, делают записи в тетрадях.

IV. Обобщение и закрепление изученного материала

1. Фронтальное опрос

• Какое движение называют равномерным?

• Какой вид имеет выражение для координаты движущегося тела в любой момент?

• Графики зависимостей координат двух тел от времени являются параллельными. Охарактеризуйте скорости движения этих тел.

• Графики зависимостей перемещения двух тел от времени пересекаются. Обозначает ли точка пересечения графиков момент встречи этих тел?

2. Итог урока Закончить предложение.

Я узнал, что...

Теперь я могу.

На основе.

Следовательно,.

V. Домашнее задание

1. Выучить конспект урока; соответствующий параграф учебника. Повторить материал по математике про линейную функцию и ее график.

2. Решить задачи.

• Двигаясь равномерно прямолинейно, тело за 10 с прошло 500 см. За сколько часов это тело, двигаясь с той же скоростью и в том же направлении, пройдет путь 60 км?

• Вдоль оси Ox движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1 = 5 + 2t и x2 = -4 + 5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

⇐ Предыдущая 1 23