Контакты

Случайная статья

Тема занятия: Сумма и разность синусов и косинусов.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема занятия: Сумма и разность синусов и косинусов.

Цель: 1. Повторить формулы тригонометрии;

2. Вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов;

3. Сформировать практические навыки применения новых формул.

Ход урока

1. Повторение.

1. Что называется синусом угла ?

2. Что называется косинусом угла ?

3. Что называется тангенсом угла ?

4. В каких единицах измеряется угол?

5. Какие знаки имеют синус, косинус, тангенс, котангенс?

6. Формулы .

7. Какая точка получается при повороте точки (1; 0) на углы и + 2 радиан?

Значит, справедливы формулы (одна и та же):

8. Основное тригонометрическое тождество.

9. Как определяется знак перед корнем (знак выражения, стоящего в левой части формулы)?

10. Формулы приведения (правило).

11. Что называется тождеством?

Найдите ошибку :

2. Новый материал.

Вспомним формулы и выполним задание:

Упростить выражение:

=

Выведем формулу новую формулу:

Обозначим = x, = y, тогда x + y = , x – y = , получим

Заменяя в формуле (1) = - получим

Сумма косинусов двух углов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы на косинус полуразности этих углов.

Разность косинусов двух углов равна минус удвоенному произведению синуса полусуммы на синус полуразности этих углов.

(1)

А сейчас, используя новую формулу (1), мы снова выполним это задание:

.

Результат получаем один и тот же.

Записать эти формулы в тетрадь:

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.