Итоговый контроль. по дисциплине «Математика». Москва 2021

Российский государственный социальный университет

Итоговый контроль

по дисциплине «Математика»

ФИО студента	Баньковская Марта Павловна
Направление подготовки	Социология
Группа	СОЦ-Б-О-Д-2021-1

Москва 2021

Задача № 4 Путиловский завод был основан в апреле 1801 года как чугунолитейное предприятие, выполнявшее заказы по производству артиллерийских боеприпасов. С 1812 года завод начал развивать машиностроительное направление, приступив к изготовлению паровых машин. В 1868 году завод приобрел инженер и предприниматель Н. И. Путилов, который всего за 12 лет модернизировал производство и превратил весьма средний заводик в огромное машиностроительное предприятие. Завод производил высококачественную сталь, металлопрокат, орудийные башни, вагоны, станки, артиллерийские снаряды, землечерпалки, землесосы, водные и сухопутные экскаваторы, драги для золотых приисков, подъёмные краны, дробильные машины. Вероятность того, что при перевозке станок испортится, равна 0, 003. Найти вероятность того, что будет более двух испорченных станков из 1000.

Задача 14 Один из самых щедрых меценатов, повлиявших на развитие русской культуры, был Павел Михайлович Третьяков ( 1832 - 1898 ) — российский предприниматель, купец, меценат, основатель Третьяковской галереи. Собрание русской живописи начал с 21года, приобретя сначала картину Василия Худякова «Стычка с финляндскими контрабандистами», затем полотно Николая Шильдера «Искушение». В эти годы, организовав приют для вдов и сирот неимущих художников и поддерживая отечественных живописцев, покупал и заказывал у них картины. Спустя 11 лет в галерее благотворителя насчитывалось более тысячи картин, около пятисот рисунков и десять скульптур. К 40 годам, благодаря поддержке брата Сергея Михайловича Третьякова (1834 — 1892), его коллекция русского изобразительного искусства стала настолько обширной, что потребовалось строительство галереи, которая была передана в дар Москве На 1-й Передвижной выставке, в 1871 году, Павел Михайлович приобрел 11 картин: Н. Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея Петровича в Петергофе», Л. Л. Каменева «Туман. Красный пруд в Москве осенью», «Русалки» и портреты художников Ф. А. Васильева и М. К. Клодта работы И. Н. Крамского, В. Г. Перова «Портрет драматурга A. Н. Островского», «Охотники на привале», «Рыболов». Пейзажи И. И. Шишкина «Сосновый бор», А. К. Саврасова «Лосиный остров в Сокольниках» и его подлинный шедевр «Грачи прилетели». На первой Передвижной выставке Павел купил 11 картин. Найти вероятность того, что второй распакованной по прибытии домой была картина В. Г. Перова, если · первая распакованная картина была также В. Г. Перова · первая распакованная картина была другого автора.

Задача 24 В письменных источниках Китая чай упоминается за 2700 лет до н. э. В IVвеке до н. э. в древнем Китае появился обычный чайник, когда чаепитие стало особой, необычной для европейца, церемонией. Первые чайники изготавливались из красной глины, которая долго сохраняла неповторимый аромат чая. Позже, с открытием чугунного производства, появились чайники из этого материала, способствующего быстрому нагреванию и долговременному сохранению температуры. Ожидание закипания такого чайника может занимать диапазон 0 до 5 минут. Найти · плотность распределения случайной величины (СВ) –времени ожидания закипания чайника; · вероятность ожидания закипания чайника более, чем на 3 минуты; · дисперсию СВ; · математическое ожидание СВ

Задача 34 Китай славится тем, что он занимает достойное место среди изобретений этой необыкновенной страны. Так и обычный чайник родился очень давно, 400 лет назад до н. э, в древнем Китае, где употребление чая даже приняло вид церемонии, необычной для европейца. Первые чайники не отличались изяществом, они изготавливались из красной глины, которая долго сохраняла неповторимый аромат чая. Позже, с открытием чугунного производства, появились чайники из этого материала. Китайцы, большие знатоки и любители чайного напитка, по достоинству оценили все полезные качества этого материала: быстро нагревается и долгое время сохраняет температуру. Ожидание закипания такого чайника может занимать диапазон 0 до 5 минут. Найти · плотность равномерного распределения времени ожидания; · вероятность ожидания закипания чайника более, чем на 3 минуты; ·матожидание; · дисперсию и с. д. о.