Тема: События. Комбинации событий. Противоположное событие

Тема: События. Комбинации событий. Противоположное событие

Дата: 14. 02. 2022 г.

Группа: ПК-261

Цель занятия: ввести понятие события; знакомство с различными видами событий; формирование умения решать задачи теории вероятностей.

Студенты должны знать: понятия события, виды событий.

Студенты должны уметь: умение решать задачи теории вероятности.

I . Актуализация знаний:

II. Изучение нового материала.

1. События.

Все, что происходит или не происходит в реальной действительности, называют явлениями или событиями. Если некоторое событие происходит довольно часто, то в его наступлении существует определенная закономерность. Раздел математики, изучающий закономерности массовых явлений называется теорией вероятностей.

2. Виды событий.

1) Событие, которое в некотором испытании может произойти, а может и не произойти, называют случайным событием.

2) Событие, которое в данном испытании обязательно произойдет, называют достоверным событием.

3) Событие, которое в данном испытании наступить не может, называют невозможным событием.

Например, играющий бросает кубик и смотрит, какое число выпало на грани, которая располагается сверху. Какие предположения он может сделать, когда бросает игральный кубик? Например, такие:

событие А – выпадет цифра 1, 2, 3, 4, 5 или 6 – достоверное;

событие В – выпадет цифра 7, 8 или 9 – невозможное;

событие С – выпадет цифра 1– случайное.

4) События несовместны, если появление одного из них исключает появление другого.

Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, – несовместимыми.

5) События называются равновозможными, когда в их испытании нет преимуществ.

Среди данных событий указать пары, которые являются совместными, а какие – несовместимыми.

1. Таня и Ваня сыграли партию в шахматы:

а) Таня выиграла; Ваня проиграл; б) Таня проиграла; Ваня проиграл.

2. Брошен игральный кубик. На верхней грани оказалось:

а) число 6; число 5; б) число 6; четное число.

№ 1115 – № 1117(устно) стр. 338, № 1117 (3, 4).

3. Комбинации событий.

Суммой (объединением двух событий А и В называют событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из данных событий.

Произведением (пересечением событий А и В называется событие, состоящее в том, что произошло и событие А, и событие В.

Например. Пусть в опыте с бросанием игральной кости события: А – выпало число очков, кратное 2; В – выпало число очков, кратное 3. Тогда событие А + В означает, что выпало хотя бы одно из чисел 2, 3, 4, 6; событие АВ – выпало число 6.

Задача. Пусть из колоды вынимают одну карту. Рассмотрим события:

А – это король, В – это карта масти пик.

Тогда: А + В – вынут король или карта масти пик;

АВ – из колоды вынут король пик.

Для каждого события А можно рассмотреть противоположное событие Ā, которое наступит тогда и только тогда, когда событие А не наступает.

Например: А – выпадение чётного числа очков, Ā – выпадение нечетного числа очков; А – попадание в цель, Ā – промах.

№ 1118 – № 1123 (устно) стр. 341, № 1122 (7 – 10).

12 Следующая ⇒