Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых



 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними 900. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.                       α а и b – пересекающиеся прямые а и с – скрещивающиеся прямые Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.             α Если , то ,  и т. д. Прямые b, c, d лежат в плоскости α.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых

третьей прямой

 

Лемма

Если одна из двух параллельных прямых, перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна этой прямой ( ).

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости.

 

 

                                         Α

 

Если .

Теорема. Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.                           α   Если  
     

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

 

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Через точку пространства проходит прямая, перпендикулярная данной плоскости, и притом только одна.

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.