Тема: Сложение векторов. Умножение вектора на число.

14. 10. 2021г.

Тема урока: «Сложение векторов. Умножение вектора на число»

1. Посмотреть видеоурок www. youtube. com/watch? v=93GFD34-xb8

2. Написать конспект, сделать рисунки выполнить упражнения в конспекте.

Тема: Сложение векторов. Умножение вектора на число.

I. Устная работа.

Найдите векторы, начало и конец которых являются вершинами параллелепипеда: а) сонаправленные вектору

; б) противоположнонаправленные вектору

; в) равные вектору

I. Сумма векторов.

Правило треугольника

Суммой векторов, конец одного из которых является началом другого, называется вектор, начало которого – начало первого вектора, а конец – конец второго.

Правило параллелограмма

Суммой двух векторов, начала которых совпадают, называется вектор, содержащий диагональ параллелограмма, построенного на данных векторах, и исходящий из общей точки векторов.

Правило многоугольника

Решение задач: №№ 327, 328, 333 (а), 335 (а).

II. Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены.

Решение задач: № 329.

Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору , то есть , .

Решение задач: №№ 330, 331, 333 (б), 337 (б, в).

III. Умножение вектора на число.

Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k < 0. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

1. k > 0 2. k < 0

Векторы и k коллинеарны для любого и числа k, инаоборот, если векторы и коллинеарны и ≠ , то существует такое число k, что = k .

Решение задач: № 343, 344, 347 (а).