Тема: Анализ годовой контрольной работы по геометрии

Тема: Анализ годовой контрольной работы по геометрии

Дата: 18. 02. 2022 г.

Группа: ПК-261

Цели урока:

Ø Обучающая: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Объемы».

Ø Развивающая: формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, анализировать условие задачи, составлять модель решения; развитие умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Ø Воспитательная: формирование информационной культуры, активности, мобильности, коммуникативности.

Студенты должны знать: классификацию и изображение объемных фигур.

Студенты должны уметь: умение изображать цилиндр, конус, шар, призму, пирамиду и их элементы; знание и применение формул нахождения площади боковой и полной поверхности многогранников, объемов многогранников и тел вращения; умения находить элементы многогранников и тел вращения.

1. Актуализация опорных знаний

2. Решение задач на готовых чертежах

№1

Решение: V=1/3ПR² H V-объем R-радиус H-высота. Если радиус основания увеличится в 1, 5 раза, то объем увеличится в 2, 25 (т. к. V конуса это V=1/3ПR² H, где радиус в квадрате). Т. е. вы просто 1, 5 возводите в квадрат

Ответ: в 2, 25 раза

№2

Решение: Диагональ куба d и вычисляется через длину ребра куба a по формуле

В задаче сказано, что d=√ 12, следовательно,

Объем куба можно найти как и равен

Ответ: 8

№3

Решение:

*18² *48π = 864 π

Ответ: 864 π

№4

Решение: Объем конуса вычисляется по формуле V=1/3*H*S=40,

а объём цилиндра V=H*S. По условию задачи цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Из формул видно, что объем цилиндра в 3 раза больше объема конуса, то есть Vц=40*3=120.

Ответ: 120

№5

Решение: Если параллелепипед описан около сферы, значит, он - куб. Его V=a³ a - это сторона. И эта сторона равна двум радиусам сферы.

a=2R=6*2=12, V= a³=12³ = 1728

Ответ: 1728.

№6

Решение: сторона основания параллелепипеда равна d=2R=2*5. 5=11см.; само основание (или плоскость основания) параллелепипеда - это квадрат, описанный вокруг окружности (основания цилиндра), высота или боковая грань параллелепипеда будет равна высоте цилиндра h =5, 5см, Объём параллелепипеда

V = d*d*h=11 * 11 * 5, 5 = 665, 5 куб. см

Ответ: 665, 5 куб. см

№7

Решение:

12 Следующая ⇒