Устойчивость колонны относительно оси обеспечена.

10 Расчет колонны К4

10. 1 Расчетные усилия и расчетные длины колонны К4

По табл. 1. 1 принята сталь колонны С345 по ГОСТ 27772-88 и высота этажа Н = 6, 5 м.

Расчетное усилие в колонне

Геометрические длины колонны:

в плоскости главных балок

из плоскости главных балок

где 0, 6 м – заглубление базы колонны.

Расчетные длины колонны:

в плоскости главных балок

из плоскости главных балок

где и коэффициенты приведения длины, определяемые по [2, табл. 30] в соответствии с условиями закрепления концов стержня колонны. Расчетные схемы колонны К4 представлены на рис. 17.

Колонна балочной клетки спроектирована в двух вариантах: вариант 1 - колонна сплошного сечения из составного сварного двутавра, вариант 2 – колонна сквозного сечения из двух ветвей, соединенных безраскосной решеткой в виде планок.

а) б)

Рис. 17 Расчетные схемы колонны:

а – в плоскости главных балок; б – из плоскости главных балок

10. 2 Подбор сечения сплошной колонны К4

Стержень сплошной колонны спроектирован из составного двутавра. По [2, табл. В. 5] для стали колонны С345 определено расчетное сопротивление стали по пределу текучести при .

Для подбора сечения колонны задана гибкость Определена условная гибкость стержня колонны:

По условной гибкости найден коэффициент устойчивости при центральном сжатии по [2, табл. Д. 1] для типа сечения b [2, табл. 7].

Из условия общей устойчивости определена требуемая площадь сечения колонны:

Определена требуемая ширина полки колонны по формуле:

где коэффициент, принимаемый для сечения колонны из симметричного широкополочного двутавра.

Конструктивно ширина полки сечения колонны должна быть принята не менее ширины полки главной балки в измененном сечении

Окончательно ширина полки сечения колонны назначена с учетом сортамента листового проката Из условия равноустойчивости высоту стенки принимаем

При известной требуемой площади сечения и принятых габаритах назначена толщина полки и толщина стенки сечения колонны исходя из следующих рекомендаций: . При этом толщину полки назначаем с учетом выполнения проверки местной устойчивости. Окончательно толщины полок и стенки назначаем в соответствии с сортаментом на листовую сталь [3, прил. 2]: и (см. рис. 18).

Геометрические характеристики подобранного сечения:

Определение гибкости:

По наибольшей из двух гибкостей определена условная гибкость
По условной гибкости для типа сечения b по [2, табл. Д. 1] определен интерполяцией коэффициент устойчивости при центральном сжатии

Проверка общей устойчивости колонны:

Общая устойчивость колонны обеспечена с запасом 11%.

Гибкость колонны не превышает предельного значения [2, табл. 32]:

где

Проверка местной устойчивости полки [2, п. 7. 3. 8]:

где условная гибкость свеса пояса, здесь свес полки;

предельная условная гибкость свеса пояса [2, табл. 10], при этом условная гибкость удовлетворяет требованиям [2, п. 7. 3. 8], т. е. и

Местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки [2, п. 7. 3. 2]:

где условная гибкость стенки; предельная условная гибкость стенки, определяемая по [2, табл. 9] при

Местная устойчивость стенки обеспечена.

В соответствии с [2, п. 7. 3. 3] укреплять стенку поперечными ребрами жесткости не требуется, так как

Швы крепления поясов со стенкой выполняются двусторонними, автоматической сваркой в лодочку. Марка сварочной проволоки выбрана по [2, табл. Г. 1] в зависимости от нормативного сопротивления пределу текучести для стали колоны. Принята сварочная проволока Св-08Г2С по ГОСТ 2246-70 (диаметр проволоки ).

Катет поясных сварных швов назначен равным минимальному значению, определяемому по [2, табл. 38]. Для таврового соединения с двусторонними угловыми швами при толщине более толстого из свариваемых элементов , принят катет швов .

Рис. 18 Сплошное сечение колонны К4

10. 3 Подбор сечения сквозной колонны К4

Стержень сквозной колонны спроектирован из двух прокатных швеллеров, соединенных между собой планками. По [2, табл. В. 5] для стали колонны С345 определено расчетное сопротивление по пределу текучести , принимая в первом приближении толщину полки колонны

На первом этапе выполнен расчет колонны относительно материальной оси . Для подбора сечения колонны задана гибкость Определение условной гибкости стержня колонны:

По условной гибкости найден коэффициент устойчивости при центральном сжатии по [2, табл. Д. 1] для типа сечения .

Определение требуемой площади сечения одной ветви колонны из условия обеспечения общей устойчивости:

где 2 – количество ветвей сечения сквозной колонны.

По требуемой площади по сортаменту подбираем сечение ветви колонны. Принимаем сечение из прокатного швеллера №40У по ГОСТ 8240-97 (см. рис. 19). Из сортамента выписаны геометрические характеристики подобранного сечения ветви:

;

; ;

Определение геометрических характеристик сечения колонны относительно материальной оси и гибкости колонны:

Определение условной гибкости сечения колонны:

По условной гибкости для типа сечения по [2, табл. Д. 1] определен интерполяцией коэффициент устойчивости при центральном сжатии

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси :

Устойчивость колонны относительно оси обеспечена.

На втором этапе расчета относительно свободной оси определено расстояние между ветвями колонны. Принята в перовом приближении гибкость ветви и определена требуемая гибкость колонны относительно свободной оси :

Определение требуемого радиуса сечения колонны и расстояния между осями ветвей:

где коэффициент, принимаемый для сквозного сечения колонны с ветвями из швеллеров.

По конструктивным требованиям в целях обеспечения необходимого зазора между внутренними кромками полок ветвей минимальное расстояние между осями ветвей принимается равным:

где ширина полки швеллера; расстояние от центра тяжести сечения до наружной грани стенки швеллера.

Из условий и окончательно принято расстояние между осями ветвей Габаритная ширина колонны равна .

Ширина соединительных планок назначена из условия , а толщина планок . Окончательно размеры планок приняты в соответствии с сортаментом листового проката [3, прил. 4]:

Расстояние между планками в свету принято

где радиус инерции сечения ветви относительно оси . Принято окончательно . Расстояние между центрами тяжести планок (см. рис. 15).

Геометрические характеристики сечения колонны:

Определение гибкости колонны в целом Гибкость ветви на участке между сварными швами крепления планок

Момент инерции сечения планки .

Определение приведенной гибкости:

где здесь момент инерции сечения ветви относительно оси .

По условной приведенной гибкости сквозного сечения колонны определен коэффициент устойчивости при центральном сжатии по [2, табл. Д1] для типа сечения .

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси y.

Устойчивость колонны относительно оси y обеспечена.

Расчет соединительных планок сквозной колонны проведен на условную поперечную силу:

Определение поперечной силы и наибольшего изгибающего момента в месте крепления планки к ветви колонны:

Сталь планок принята такой же, как сталь колонны С345. Проверка прочности планки на изгиб и срез:

Прочность планки обеспечена.

Угловые сварные швы крепления планок к ветвям колонны выполнены ручной сваркой. Тип электрода Э50 выбран по [2, табл. Г. 1] в зависимости от стали свариваемых элементов С345.

Для определения опасного сечения углового сварного шва производится сравнение:

где = 0, 7 и = 1 – коэффициенты глубины проплавления, [2, табл. 39]; = 21, 5 – расчетное сопротивление углового шва по металлу шва, [2, табл. Г. 2] для типа электрода Э50; = 0, 45 = 0, 45 · 47 = 21, 15 – расчетное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления, [2, табл. 4], здесь = 48 – нормативное временное cопротивление, определяемое по [2, табл. В. 5].

Геометрические характеристики сварного шва по металлу шва:

где минимально допустимый катет шва, принятый по [2, табл. 38] для нахлесточного соединения при толщине более толстого из свариваемых элементов расчетная длина углового сварного шва с учетом непровара и кратера.

Расчет сварного шва крепления планки выполнен по равнодействующим напряжениям от изгиба и сдвига:

Прочность сварного шва обеспечена.

В соответствии с требованиями [2, п. 15. 3. 5] ширина концевых планок в сквозной колонне принята . Окончательно принята ширина концевых планок .

Рис. 19 Стержень сквозной колонны К4

10. 4 Расчет баз колонн

10. 4. 1 Расчет базы колонны сплошного сечения

Для колонны сплошного сечения проектируем базу без траверсы (с фрезерованным торцом стержня колонны). Сталь опорной плиты базы принята такой же, как сталь колонны С345. Класс бетона фундамента В12, 5.

Определение расчетного сопротивления бетона смятию:

где призменная прочность бетона класса В12, 5, коэффициент учитывающий местное сжатие бетона, принято в первом приближении

Требуемая площадь опорной плиты:

Плита запроектирована квадратной в плане:

С учетом размещения стержня сплошной колонны по сортаменту листового проката назначена опорная плита базы с размерами (см. рис. 20).

При расчетах базы размеры фундамента под опорной плитой можно приняты на 300…. 400 мм больше габаритов плиты. Размеры фундамента

Площадь опорной плиты и верхнего обреза фундамента:

Уточнение коэффициента, учитывающего местное сжатие бетона, и расчетное сопротивление бетона смятию:

Проверка реактивного отпора фундамента под плитой:

Вначале толщина опорной плиты определяется приближенным методом по балочной схеме (см. рис. 20б). Определение изгибающего момента в плите по кромке колонны. Трапециевидный участок плиты рассматривается как консоль:

где площадь сечения трапеции:

расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны

Требуемая толщина опорной плиты:

где расчетное сопротивление стали по пределу текучести для стали С345 [2, по табл. В. 5] при .

Принята толщина опорной плиты .

Проверка назначенной толщины плиты более точным методом с учетом пространственного изгиба плиты. Для этого квадратную плиту и прямоугольное сечение колонны заменено равновеликими по площади кругами (см. рис. 20 в):

Изгибающие моменты. Приходящиеся на единичные полоски в радиальном и тангенциальном направлениях. Определены по формулам:

где , – коэффициенты, зависящие от отношения радиусов контура колонны и плиты / = / = 0, 599, определяемые по прил. 4

Нормальные напряжения в опорной плите:

Проверки прочности плиты по нормальным напряжениям уже не выполняются, поэтому проверка плиты по приведенным напряжениям не проводится, так как заведомо не обеспечена. По результатам промежуточных расчетов по подбору толщины плиты, окончательно принимаем плиту из стали С390 толщиной . где расчетное сопротивление стали по пределу текучести для стали С390 [2, по табл. В. 5]

Нормальные напряжения в опорной плите:

Касательные напряжения определяются из условия продавливания:

Проверка прочности плиты по приведенным напряжениям:

Прочность опорной плиты обеспечена.

Рис. 20 База колонны сплошного сечения: а – конструктивное решение базы;

б, в – к определению толщины плиты

Сварные швы, прикрепляющие колонну с фрезерованным торцом к опорной плите, рассчитываются на усилие, составляющее 15% от общего давления. Сварка ручная электродами Э50 [2, табл. Г. 1]. При сварке колонны из стали С345 с опорной плитой из стали С390 тип электрода выбран в соответствии с [2, табл. Г. 1].

Проверка прочности сварного шва:

по металлу шва

по металлу границы сплавления

где , – коэффициенты глубины проплавления, [2, табл. 39]; – катет шва, принятый по [2, табл. 38] при ; – расчетное сопротивление углового шва по металлу шва, определяемое по [2, табл. Г. 2] для электродов Э50; – расчетное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления, здесь – нормативное временное сопротивление, определяемое по [2, табл. В. 5] для стали С345 при ; – сумма длин сварных швов крепления колонны к плите за вычетом по 1 см на каждом непрерывном участке шва:

Прочность сварных швов обеспечена.

Фундаментные болты приняты конструктивно из стали Ст3пс2 по ГОСТ 535-2005 [2, табл. Г. 4], диаметр отверстий для болтов .

10. 4. 2 Расчет базы колонны сквозного сечения

Для колонны сквозного сечения проектируем базу с траверсой. Сталь элементов базы (опорная плита, траверса) принимаем такой же как сталь колонны С345. Класс бетона В12, 5.

Определение расчетного сопротивления бетона смятию:

Требуемая площадь опорной плиты:

Ширина плиты назначается конструктивно. Исходя из высоты сечения колонны:

где толщина траверсы, принимаемая в первом приближении =10…16 мм; свес плиты. обычно назначаемый .

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем ширину плиты

Требуемая длина опорной плиты:

Окончательно назначаем длину опорной плиты L = 580 мм в соответствии с сортаментом на листовую сталь и из условия размещения колонны на плите (см. рис. 21, а).

Принимаем размеры фундамента

= L + 300 = 580 + 300 = 880 мм.

Площадь опорной плиты и верхнего обреза фундамента:

Уточняем коэффициент, учитывающий местное сжатие бетона, и расчетное сопротивление бетона смятию:

Проверка реактивного отпора фундамента под плитой:

В соответствии с [2, п. 8. 6. 2] определен изгибающий момент на отдельных участках плиты (см. рис. 21 б):

участок 1 (консольный свес):

участок 2 (плита, опертая по трем сторонам):

где – коэффициент, принимаемый по [2, табл. Е. 2] в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки к свободной = 110/400 = 0, 275; так как получаем отношение = 0, 275 < 0, 5, то участок рассчитываем как консольный:

участок 3 (плита, опертая по четырем сторонам):

где – коэффициент, принимаемый по [2, табл. Е. 2] в зависимости от отношения более длинной стороны к более короткой = 400 / 360 = 1, 11.

Наибольший изгибающий момент .

Требуемую толщину опорной плиты определяем по максимальному моменту

где = 30 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, [2, табл. В. 5]

Принимаем толщину плиты .

Высота траверсы определена из условия размещения сварных швов крепления траверсы к ветви колонны. Сварка, механизированная сварочной проволокой Св-08Г2С [2, табл. Г. 1].

Так как , то расчет ведем по металлу шва.

где = 0, 9 и = 1, 05 – коэффициенты глубины проплавления, [2, табл. 39]; = 21, 5 – расчетное сопротивление углового шва по металлу шва, [2, табл. Г. 2]; = 0, 45 = 0, 45 · 46 = 20, 07 – расчетное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления, [2, табл. 4], здесь = 46 – нормативное временное сопротивление, определяемое по [2, табл. В. 5].

Назначив катет шва по [2, табл. 38], определяем требуемую длину сварного шва крепления траверсы к ветви колонны исходя из приварки четырьмя швами:

Полученная по расчету высота траверсы не превышает максимальную длину флангового шва:

Принимаем высоту траверсы .

Толщина траверсы была назначена при определении ширины опорной плиты.

Расчет траверсы проводим на реактивный отпор фундамента, приходящийся на ее долю:

Траверсу условно рассчитываем как однопролетную балку с консолями (см. рис. 21. в). Расчетные усилия в траверсе:

в месте прикрепления траверсы к колонне

изгибающий момент в середине траверсы

поперечная сила в траверсе справа от опоры

Геометрические характеристики сечения траверсы:

Проверяем прочность траверсы на изгиб и срез от максимальных расчетных усилий:

Прочность траверсы обеспечена.

Рассчитываем горизонтальные сварные швы крепления траверсы к опорной плите. Сварка механизированная сварочной проволокой Св-08Г2С [2, табл. Г. 2]. Расчет проводим по металлу границы сплавления, так как

то расчет ведем по металлу шва.

Назначив катет шва по [2, табл. 38], проверяем прочность сварных швов по металлу границы сплавления:

где сумма длин сварных швов крепления траверсы к плите за вычетом по 1 см на каждом непрерывном участке шва

Прочность сварных швов обеспечена.

Фундаментные болты принимаем конструктивно = 20 мм из стали Ст3пс2 по ГОСТ 535-2005, [2, табл. Г. 4], диаметр отверстий для болтов .

Рис. 21 База колонны сквозного сечения: а – конструктивное решение базы;

б – к определению толщины плиты; в – к расчету траверсы

10. 5 Расчет оголовка колонны

10. 5. 1 Расчет оголовка сплошной колонны

Оголовок колонны сплошного сечения проектируем с примыканием главных балок к колонне сбоку. Сталь элементов оголовка принята такой же, как сталь колонны С345.

При примыкании главных балок к колонне сбоку опорные реакции балок передаем с их опорных ребер на столики, приваренные к полкам колонны (см. рис. 22). Толщину опорного столика принимаем где толщина опорного ребра главной балки.

Опорный столик привариваем к полке сплошной колонны угловыми швами электродами Э50 [2, табл. Г. 1]. Катет шва назначаем из следующих условий:

где минимально допустимый катет шва [2, табл. 38]; максимальный катет шва.

Принимаем . Так как

, то расчет ведем по металлу шва.

Высоту столика определяем из условия размещения угловых сварных швов:

Предельно допустимая высота

Назначаем высоту столика .

Главные балки крепим к колонне на болтах нормальной точности .

Рис. 22 Оголовок колонны сплошного сечения К4

10. 5. 2 Расчет оголовка колонны сквозного сечения

Оголовок колонны сквозного сечения проектируем с опиранием главных балок на колонну сверху. Сталь элементов оголовка принята такой же, как сталь колонны С345.

Оголовок сквозной колонны состоит из опорной плиты и ребер (см. рис. 23). Толщину опорной плиты назначаем конструктивно , размеры плиты в плане принимаем 500х500 мм. Строганную опорную плиту привариваем к фрезерованному торцу стержня колонны угловыми сварными швами катетом [2, табл. 38].

Толщину опорного ребра определяем из условия сопротивления на смятие опорным давлением:

где расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, здесь нормативное временное сопротивление стали С345 при мм [2, табл. В. 5]; коэффициент надежности оп материалу [2, табл. 3].

длина сминаемой поверхности, принимаемая равной , но не более ширины сквозной колонны .

В соответствии с сортаментом на листовую сталь принимаем толщину ребра .

Ребро привариваем к ветвям сквозной колонны угловыми швами электродами Э50 [2, табл. Г. 1]. катет шва назначаем из следующих условий:

где максимальный катет шва.

Принимаем . Так как , то расчет ведем по металлу шва.

Высоту столика определяем из условия размещения угловых сварных швов:

Предельно допустимая высота

Назначаем высоту ребра

Проверяем опорное ребро на срез:

где , здесь расчетное сопротивление по [2, табл. В. 5] при количество срезов ребра оголовка.

Прочность опорного ребра обеспечена.

Проверяем стенку ветви сквозной колонны на срез по граням крепления опорного ребра оголовка

Так как проверка не выполняется, то назначаем усиление стенок ветвей колонны в пределах высоты опорного ребра путем приварки пластин. Требуемую толщину стенки ветви в пределах ребра определяем из условия среза

Толщина пластины усиления принимаем толщину пластин .

Для придания жесткости опорному ребру оголовка низ ребра обрамляем горизонтальным ребром, размеры которого принимаем конструктивно. Крепление главных балок к колонне и соединение главных балок между собой выполняем на болтах нормальной точности

Рис. 23 Оголовок сквозной колонны К4