Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



11.4. Изгиб с кручением брусьев круглого сечения



Такое сочетание внутренних силовых факторов характерно при расчете валов. Задача является плоской, поскольку понятие «косой изгиб» для бруса круглого поперечного сечения, у которого любая центральная ось является главной- неприменимо. В общем случае действия внешних сил такой брус ис-пытывает сочетание следующих видов деформации: прямого поперечного изгиба, кручения и центрального растяжения (сжатия). На рис. 11. 5 показан брус, нагруженный внешними силами, вызывающими все четыре вида дефор-мации.

Эпюры внутренних усилий позволяют выявить опасные сечения, а эпюры напряжений – опасные точки в этих сечениях. Касательные напряжения от поперечных сил достигают своего максимума  на оси бруса и незначительны для бруса сплошного сечения и ими можно пренебречь, по сравнению с касательными напряжениями от кручения, достигающих своего максимума в периферийных точках (точка в).

Опасным является сечение в заделке, где одновременно имеют большое значение продольная и поперечная силы, изгибающий и крутящий моменты.

                                                                    

                                                      Рис. 11. 5

Опасной точкой в этом сечении, будет точка, где σ х и τ ху достигают значитель-ной величины ( точка В). В этой точке действует наибольшее нормальное на-пряжение от изгиба  и касательное напряжение от кручения , а также нормальное напряжение от растяжения

Определив главные напряжения по формуле:

                                        σ гл=

находим                          σ red=

(при использовании критерия наибольших касательных напряжений m = 4, при использовании критерия удельной энергии изменения формы m = 3).

Подставив выражения σ α и τ ху, получаем:

 

                           σ red=

 

 

или с учётом того, что Wр=2 Wz, A=  (см. 10. 4),

                               σ red=

В случае, если вал испытывает изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в формулу вместо Мz надо подставить Mtot=  

Приведенное напряжение σ red не должно превышать допускаемого напряжения σ adm, определённого при испытаниях при линейном напряжённом состоянии с учётом коэффициента запаса прочности. При заданных размерах и допускаемых напряжениях выполняют поверочный расчёт, Размеры необхо-димые для обеспечения безопасной прочности находят из условия                    

                                 Wz=

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.