Фаззи - регуляторы

На основе теории нечетких множеств построены так называемые фаззи - регуляторы.

Фаззи - алгоритм управления состоит из преобразования входных переменных фаззи - регулятора в его выходные переменные с помощью следующих взаимосвязанных процедур:

- Преобразование четких множеств входных физических переменных фаззи-регулятора, получаемых от измерительных датчиков с объекта управления в безразмерные относительные переменные;

- Обработка логических высказываний относительно безразмерных входных и выходных переменных фаззи-регулятора;

- Преобразование выходных безразмерных относительных переменных фаззи-регулятора в физические управляющие переменные.

На рисунке приведен упрощенный пример управления температурой воды (фаззи-регулятор) при купании человека под душем.

Алгоритм, которым он пользуется бессознательно на основе своего каждодневного опыта, состоит из следующих высказываний типа «если – тогда (вход-выход)»:

- Если вода горячая, тогда поверни вентиль крана горячей воды на большой угол (j) вправо;

- Если вода не очень горячая, тогда поверни вентиль крана горячей воды на небольшой угол вправо;

- Если вода теплая, тогда не вращай вентиль крана горячей воды;

- Если вода прохладная, тогда поверни вентиль крана горячей воды на не большой угол влево;

- Если вода холодная, тогда поверни вентиль крана горячей воды на большой угол влево.

Таким образом, имеем алгоритм процесса управления объектом в терминах «температура Т, °С – угол поворота вентиля (вход-выход регулятора)», который выражен в терминах нечетких множеств типа «горячая», «теплая», «большой» и т. д.

В теории фаззи-управления приведенная совокупность высказываний называется правилами.

В блоке нормирования (БН) измеренный «четкий» сигнал ошибки регулирования ε умножением на масштабный коэффициент Кε н < 1 приводится к ограниченному интервалу (например, [–1, +1]). Блок фаззификации определяет значение функции принадлежности, соответствующее нормированному значению ε н.

Центральным звеном фаззи-регулятора является блок нечеткого вывода (БНВ), или блок принятия решений, в котором на основании нечеткой информации о сигнале ошибки регулирования ε делается вывод о соответствующем нечетком множестве значений управляющего воздействия y. В блоке БНВ реализуется так называемая инференц-процедура, в процессе которой объединяются выводы отдельных правил об управляющем воздействии. Результатом этого являются «усеченные» нечеткие множества управляющих воздействий.

Блоки дефаззификации (БДФ) и денормирования (БДН) выполняют обратные процедуры: по нескольким «усеченным» функциям принадлежности вычисляют четкое значение нормированного управляющего воздействия yн и соответствующее ему ненормированное значение y = Yн/Кy_н (К < 1).

Первое промышленное использование фаззи-системы на сложном объекте - вращающейся цементной печи было выполнено в Дании в 1980г. В 1985г. в Японии была создана АСУ ТП доменной печи, в которой используется ряд нечетких моделей и регуляторов.