Билеты к сессии по математике. 11 А, Б класс

Билеты к сессии по математике

11 А, Б класс

1 билет

1. Понятие функции. Область определения. Множество значений. Элементарные функции.

2. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора.

3. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке [ 0; 6 ]

2 билет

1. Свойства функций. Монотонность. Исследование функции на монотонность. Точки максимума и минимума.

2. Понятие вектора. Виды векторов. Равенство векторов.

3. Тело движется по прямой так, что расстояние S от него до данной

точки М изменяется по закону

Найдите:

а) скорость в момент t = 2 c,

б) в какой момент времени скорость была равна 51 м/с?

3 билет

1. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значения.

2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

3. Найдите значение производной в точке

4 билет

1. Промежутки знакопостоянства. Нули функции.

2. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

3. Написать уравнение касательной к графику функции

в точке (точка касания)

5 билет

1. Четность и нечетность функции. Периодичность.

2. Правила нахождения координат суммы, разности векторов и умножения вектора на число.

3. Найдите точку максимума функции

6 билет

1. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Вертикальная и горизонтальная асимптота.

2. Простейшие задачи в координатах (середина отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками)

3. Доказать, что функция убывает на всей числовой прямой.

7 билет

1. Преобразование графиков (параллельный перенос, симметрия, растяжение, сжатие).

2. Угол между векторами.

3. Найдите точки экстремума функции

и определите их характер.

8 билет

1. Понятие обратной функции. График обратной функции.

2. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.

3. Найдите наибольшее значение функции



9 билет

1. Понятие предела. Предел функции в точке и на бесконечности.

2. Скалярное произведение векторов в координатах. Формула для нахождения угла между векторами.

3. На рисунке изображен график функции



10 билет

1. Свойства пределов. Вычисление пределов.

2. Вычисление углов между прямыми, прямой и плоскостью.

3. В арифметической прогрессии с разностью d девятый член равен 1. При каком значении d произведение четвертого, седьмого и восьмого членов прогрессии будет наибольшим?

11 билет

1. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

2. Движения. Осевая и центральная симметрии.

3. Найдите наибольшее значение функции

12 билет

1. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

2. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

3. Найдите точку максимума функции



13 билет

1. Уравнение касательной к графику функции.

2. Тела вращения. Цилиндр. Основные элементы цилиндра.

3.

14 билет

1. Исследование функции на монотонность с помощью производной.

2. Площадь поверхности цилиндра. Осевое сечение цилиндра.

3.

15 билет

1. Критические и стационарные точки. Точки экстремума.

2. Конус. Основные элементы конуса.

3. Найдите область определения функции



16 билет

1. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

2. Площадь поверхности конуса. Осевое сечение конуса.

3. Найдите наименьшее значение функции (без производной)



17 билет

1. Вторая производная и ее физический смысл.

2. Расстояние от точки до плоскости в координатах

3. На рисунке изображен график функции вида ,

где числа – целые. Найдите у (19).