2. Синодические периоды обращения планет и их связь с сидерическими периодами

Мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама обращается вокруг Солнца. Это движение Земли необходимо учитывать, чтобы узнать периоды обращения планет в не вращающейся инерциальной системе отсчета, или, как часто говорят, по отношению к звездам.

Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным или сидерическим периодом.

Чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее линейная и угловая скорости и короче звездный период обращения вокруг Солнца.

Убедитесь в этом, изучив приложение V.

Однако из непосредственных наблюдений определяют не сидерический период обращения планеты, а промежуток времени, протекающий между ее двумя последовательными одноименными конфигурациями, например между двумя последовательными соединениями (противостояниями). Этот период называется синодическим периодом обращения. Определив из наблюдений синодические периоды 5, путем вычислений находят звездные периоды обращения планет Т.

Рассмотрим, как же связаны синодический и звездный периоды обращения планет на примере Марса.

Скорость движения планет тем больше, чем они ближе к Солнцу. Поэтому после противостояния Марса Земля станет его обгонять. С каждым днем она будет отходить от него все дальше. Когда она обгонит его на полный оборот, то снова произойдет противостояние.

Синодический период внешней планеты - это промежуток времени, по истечении которого Земля обгоняет планету на 360° при их движении вокруг Солнца.

Угловая скорость Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет угловая скорость Марса - где Т- число суток в году, Т - звездный период обращения планеты, выраженный в сутках. Следовательно, за сутки Земля обгоняет планету на Если S - синодический период планеты в сутках, то через S суток Земля, обгонит планету на 360°, т. е.

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, Т> Т (планета будет обгонять Землю), надо писать:

Для Венеры синодический период составляет 584 сут, для Марса 780 сут.

Проверьте это, используя данные приложения V.

Упражнение 7

1. Звездный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

2. Синодический период обращения воображаемой планеты составляет 3 года. Каков звездный период ее обращения около Солнца?

3. Какова должна быть продолжительность звездного и синодического периодов обращения планеты в случае их равенства?

⇐ Предыдущая 12