Контрольная работа по геометрии по теме

Контрольная работа по геометрии по теме

«Первый признак равенства треугольников».

7 класс

1 вариант

2 вариант

1. Отрезки ВD и АС пересекаются в точке О, причем ВО=ОС, АО=ОD. Доказать, что ∆ АОВ=∆ DОС.

1. Отрезки КF и DР пересекаются в точке М, причем DМ=МР, КМ=МF. Доказать, что ∆ КМD=∆ FМР.

2. Дано:

2; AE=BE; AC=BD (см. рисунок). Доказать, что EC = ED

2. Дано: E – середина AC; AB = CD;

2 (см. рисунок). Доказать, что BE = DE

3. Одна из сторон треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 см.

3. Одна из сторон треугольника на 41 см меньше второй и в 4 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 107 см.

4. Периметр ∆ АВС равен 12 см, сторона АС=5 см, ВС=4 см. Известно, что АВ=СD,

DСА=30°,

ВАН=150° (точка Н лежит на прямой СА). а) Докажите, что ∆ АВС = ∆ DСА. б) Найдите длины сторон ∆ DСА.

4. Периметр ∆ АВС равен 18 см, сторона АС=6 см, ВС=5 см. Известно, что АВ=СD,

DСА=60°,

ВАН=120° (точка Н лежит на прямой СА). а) Докажите, что ∆ АВС = ∆ DСА. б) Найдите длины сторон ∆ DСА.