Дисциплина – Математика. Иррациональные неравенства и способы их решения

Дисциплина – Математика

ФИО преподавателя Мисюк Татьяна Максимовна

электронная почта musik@inbox. ru

Группа	Дата занятия	Тема	Срок сдачи	Форма контроля
ПКД-11	27 ноября	Тема: Иррациональные неравенства	27 ноября	Решение задач

Иррациональные неравенства и способы их решения

Решение простейших иррациональных неравенств

Решение простейших иррациональных неравенств:

Вид неравенства	Пример	Пример
< а 1) а < 0 Ø 2) а =0 Ø 3) а > 0 < a 1) a ≤ 0 Ø 2) a > 0	1) < -2 Ø 2) < 0 Ø 3) < 2 1) Ø Ответ:	1) Ø, так как для любых х из области определения 5-х 0 2) Ø 5 - х = 0 Ответ: х = 5 3) Ответ:
> а 1) а < 0 x 2) а = 0 x> 0 3) а > 0 > a 1) a≤ 0 f(x) = a²ⁿ 2) a> 0 f(x)≥ 0	1) > -2 x 2) > 0 x> 0 3) > 2 x> 4

Примеры:

1) Решите неравенство:

. Решение:

;

. Ответ:

2) Решите неравенство:

. Решение:

Ответ:

3) Решите неравенство:

. Решение:

; решим квадратное уравнение

;

по теореме, обратной теореме Виета:

Ответ:

4) Решите неравенство:

. Решение: т. к. арифметическим корнем четной степени является неотрицательное число, то данное неравенство решений не имеет. Ответ: неравенство решений не имеет. 5) Решите неравенство:

. Решение:

;

. Ответ:

;

· Решение более сложных иррациональных неравенств:

Вид неравенства:
Пример:	Ответ: х ³ . 8) Ответ:
Вид неравенства:
10) Ответ: х £ -1 и х ³ 1	11) Ответ:
Вид неравенства: или
Пример: