Контакты

Случайная статья

Разложение функции в ряд Фурье на промежутке

Разложение функции в ряд Фурье на промежутке

тригонометрический ряд Фурье:
, где – так называемые коэффициенты Фурье.

Коэффициенты Фурье рассчитываются по следующим формулам:

Пример

Разложить в ряд Фурье функцию , заданную на отрезке .

Используя соответствующие формулы, вычислим коэффициенты Фурье:

Интегрируем по частям:

Интегрируем по частям:

Искомое разложение имеет вид:

Ответ:

Разложение функции в ряд Фурье на произвольном периоде

Пример

Разложить функцию в ряд Фурье

Решение:

Второй интеграл берём по частям:

Интегрируем по частям:

Подставим найдённые коэффициенты Фурье в формулу ,

Ответ:

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.