Контакты

Случайная статья

Группа 2 ТЭ Урок 35

Группа 2 ТЭ Урок 35

Тема: «Бесконечно малые и бесконечно большие функции»

Функция называется бесконечно малой функцией при (или в окрестности точки а), если .

Функция называется бесконечно большой функцией при (или в окрестности точки а), если .

Две бесконечно малые α (х) и β (х) называются эквивалентными (или равносильными), при , если .

В этом случае пишут, что ~ .

Если при , то имеют место следующие соотношения (таблица бесконечно малых величин):

1) ~ ; ~ ; ~ ; ~ .

2) ~ ; ~ .

3) ~ ; ~ .

4) ~ ; ~ ; ~ .

5) ~ .

Теорема. Пусть при бесконечно малая эквивалентна бесконечно малой , а бесконечно малая ~ . Тогда (если пределы существуют).

Пример 1. Вычислить предел функции .

.

Пример 2. Вычислить предел функции .

;

;

; .

.

№ 2 (4 – 6). Вычислите пределы функций: 4) ; 5) ;

6) .

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.