Задания B12. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

Задания B12. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

B 12 № 43. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников? Решение. Подсчитаем стоимость поездки данной группы

Ответ: 1980. Ответ: 1980

B 12 № 69. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость 10 чашек со скидкой

значит, сдача с 1000 рублей составит 190 рублей. Ответ: 190. Ответ: 190

B 12 № 95. Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость 5 альбомов со скидкой(

значит, сдача с 500 рублей составит 50 рублей. Ответ: 50. Ответ: 50

B 12 № 121. Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5%-ой скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость чайника со скидкой

значит, сдача с 1000 рублей составит 240 рублей. Ответ: 240. Ответ: 240

B 12 № 147. Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся с 3%-й скидкой. При покупке этого набора покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость одного набора полотенец со скидкой(

значит, сдача с 500 рублей составит 306 рублей. Ответ: 306. Ответ: 306

B 12 № 173. Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость одного пылесоса со скидкой(

значит, сдача с 5000 рублей составит 1850 рублей. Ответ: 1850. Ответ: 1850

B 12 № 199. Блюдце, которое стоило 40 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких блюдец покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? Решение. Посчитаем стоимость 10 блюдец со скидкой

значит, сдача с 500 рублей составит 140 рублей. Ответ: 140. Ответ: 140

B 12 № 137243. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12, 5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? Варианты ответа

5625000 р.

562, 5 р.

50625000 р.

562500 р.

Решение.

Рассчитаем, сколько рублем было потрачено на эту статью:

Таким образом, верный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

B 12 № 137244. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано

всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? Варианты ответа

Решение.

Пусть x-количество всех шариков, тогда -количество всех шаров. Из условия задачи известно, что продали половину шаров. Имеем уравнение:

Верный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

B 12 № 137245. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Варианты ответа

960 р.

820 р.

160 р.

1600 р.

Решение.

Рассчитаем сумму, которая поступит на счет вкладчика через год:

Таким образом, через год на счету будет:

Верный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1

B 12 № 137246. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи? Варианты ответа

136 р.

816 р.

700 р.

850 р.

Решение.

Товар уценили на 20%, найдем стоимость до распродажи:

Таким образом, верный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

B 12 № 137247. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Варианты ответа

400000 р.

16000000 р.

24000000 р.

100000000 р.

Решение.

Найдем 1% от 40 млн:

Рассчитаем, какая сумма пошла на выплату частным акционерам:

Таким образом, верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

B 12 № 137248. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3: 5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Варианты ответа

4000000 р.

12000000 р.

20000000 р.

6400000 р.

Решение.

Пусть x млн рублей приходится на одну часть акции, тогда 5x приходится частным акционерам, а 3x-государству. Зная, что вся прибыль составила 32 млн. рублей, составим уравнение:

Таким образом, частным акционерам приходится:

Верный ответ указан по номером 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

B 12 № 137249. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3: 5. Сколько голосов получил победитель? Варианты ответа

Решение.

Пусть x голосов приходится на одну часть, тогда 5x приходится на второго кандидата, а 3x - на первого. Зная, что в голосовании участвовало 120 человек составим уравнение:

Таким образом, победитель получил:

Верный ответ указан по номером 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

B 12 № 137250. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1: 4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? Варианты ответа

20%

25%

40%

80%

Решение.

На одну часть приходится:

Таким образом лиственные составляют:

Верный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4.

Ответ: 4

B 12 № 137251. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей? Варианты ответа

60 кг

57, 6 кг

40 кг

9, 6 кг

Решение.

Найдем вес Сергея:

Таким образом, верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2.

Ответ: 2

B 12 № 137252. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? Варианты ответа

На 5%

На 10%

На 0, 05%

На 105%

Решение.

Найдем, сколько абонентов добавилось:

На один процент приходится:

Таким образом доля увеличения абонентов за год равна:

Верный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

B 12 № 137253. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? Варианты ответа

3: 2

2: 3

3: 5

5: 3

Решение.

Количество заданий по геометрии равно:

Таким образом, алгебраические и геометрические задачи находятся в отношении:

Верный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

B 12 № 137254. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12, 5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? Решение. Рассчитаем, сколько рублем было потрачено на эту статью:

Ответ: 5625000. Ответ: 5625000

B 12 № 137255. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано

всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? Решение. Пусть x-количество всех шариков, тогда

-количество всех шаров. Из условия задачи известно, что продали половину шаров. Имеем уравнение:

Ответ: 120. Ответ: 120

B 12 № 137256. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Решение. Рассчитаем сумму, которая поступит на счет вкладчика через год:

Таким образом, через год на счету будет:

Ответ: 960. Ответ: 960

B 12 № 137257. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет? Решение. Найдем сколько процентов будет через год:

. Таким образом, через год в банке будет:

руб. или 27, 6 тыс. руб. Ответ: 27, 6. Ответ: 27, 6 27, 6

B 12 № 137258. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой? Решение. Рассчитаем скидку, которую получает покупатель оплачивая товар по дисконтной карте с 5%-ной скидкой:

Таким образом, итоговая цена со скидкой равна:

Ответ: 494. Ответ: 494

B 12 № 137259. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи? Решение. Товар уценили на 20%, найдем стоимость до распродажи:

Ответ: 850. Ответ: 850

B 12 № 137260. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Решение. Найдем 1% от 40 млн:

Рассчитаем, какая сумма пошла на выплату частным акционерам:

Ответ: 16000000. Ответ: 16000000

B 12 № 137261. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3: 5. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Решение. Пусть x млн рублей приходится на одну часть акции, тогда 5x приходится частным акционерам, а 3x-государству. Зная, что вся прибыль составила 32 млн. рублей, составим уравнение:

Таким образом, частным акционерам приходится:

. Ответ: 20000000. Ответ: 20000000

B 12 № 137262. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3: 5. Сколько голосов получил победитель? Решение. Пусть x голосов приходится на одну часть, тогда 5x приходится на второго кандидата, а 3x - на первого. Зная, что в голосовании участвовало 120 человек составим уравнение:

Таким образом, победитель получил:

. Ответ: 75. Ответ: 75

B 12 № 137263. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1: 4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? Решение. На одну часть приходится:

Таким образом лиственные составляют:

Ответ: 80. Ответ: 80

B 12 № 137264. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу? Решение. Как известно, в неделе 7 дней. Значит, 12 день выпадает на вторую неделю, когда цена снижается на 20%, таким образом, товар будет стоить 80%. Имеем:

Ответ: 800. Ответ: 800

B 12 № 137265. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Сергей? Решение. Найдем вес Сергея:

Ответ: 57, 6. Ответ: 57, 6 57, 6

B 12 № 137266. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? Решение. Найдем, сколько абонентов добавилось:

На один процент приходится:

Таким образом доля увеличения абонентов за год равна:

Ответ: 5. Ответ: 5

B 12 № 137267. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.? Решение. После того, как снизили цену в первый раз, товар стал стоить 70%. Найдем, сколько стал стоить чайник после первого снижения цен:

После того, как снизили цену повторно, товар стал стоить 50%. Найдем, сколько стал стоить чайник после второго снижения цен:

Ответ: 245. Ответ: 245

B 12 № 311407. Николай старше Григория на 4 года, а Григорий старше Ильи в 1, 5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Илье? Решение. Пусть x-возраст Николая, у-возраст Григория, z- возраст Ильи. Составим систему уравнений:

Ответ: Илье 8 лет. Ответ: 8

B 12 № 311687. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?