Семинар по теме «Фазовое равновесие в однокомпонентных системах» № 1

1. Давление пара над кристаллическим ацетиленом при 132 К равно 2, 3 * 10² Па, а при 153 К равно 36, 8 * 10² Па. Рассчитайте теплоту плавления ацетилена, если удельная теплота испарения ацетилена составляет 828 Дж/г.

Составим цикл:

Таким образом:

Данные о теплоте испарения приведены в условии, теплоту возгонки получим с помощью уравнения Клапейрона – Клаузиуса:

Разделим переменные:

Проинтегрируем в приближении :

Выразим :

Переведём теплоту испарения из в :

Ответ: ∆ Н_возг = 22170 кДж/моль; ∆ Н_исп = 21530 кДж/моль; ∆ Н_пл = 640 Дж/моль.

2. Тангенс угла наклона к зависимости температуры от внешнего давления для металлического висмута равен -3, 7 * 10^-8 К/Па. Рассчитайте теплоту плавления висмута при температуре 256 º С, если изменение объёма в процессе плавления составляет -0, 78 см³/моль.

Воспользуемся уравнением Клаузиуса:

Ответ: 11, 15 кДж/моль.

3. При какой температуре закипит вода, находящаяся под давлением 25008 Па. Найдите среднее значение теплоты испарения в интервале 65 – 70 º С.

В таблице 21 – Давление насыщенного пара воды, льда и переохлаждённой воды при различной температуре найдём значение давления насыщенного пара над водой при температурах 65 и 70 º С:

P₆₅ = 25008 Па; P₇₀ = 31161 Па;

Ответ: ∆ Н_исп = 42, 41 кДж/моль.

4. Зависимости давления насыщенного пара над жидким и твёрдым серебром в полулогарифмических координатах lgP = f (1/T) представляет собой ломанную линию с двумя линейными участками. Значения тангенсов угла наклона этих прямых соответственно равны: tgα = -13340 К^-1 и tgβ = -14020 К^-1. Рассчитайте теплоту плавления 1 моля серебра в тройной точке.

Левая верхняя часть ломанной кривой описывает зависимость равновесного давления над жидкостью, а правая нижняя над твёрдым телом. В этом легко убедиться двумя способами:

1. Левая верхняя находится в области более высоких давлений и температур;

2. Угол наклона левой верхней части, связанный с теплотой испарения, меньше, т. к. теплота испарения меньше теплоты возгонки.

Тангенс угла наклона касательной к кривой в данных координатах равен значению производной функции по оси ординат по функции по оси абсцисс:

Тогда

Аналогично 268440

Ответ: 13, 02 кДж/моль.

5. Зависимость давления насыщенного пара от температуры над твёрдым серебром передаётся уравнением lgP (Па) = 13, 9 – 14020/Т, а над жидким lgP (Па) = 13, 3 – 13340/Т. Определите координаты тройной точки, теплоту плавления серебра и изменение энтропии в процессе плавления серебра при температуре тройной точки.

В тройной точке линии, описываемые уравнениями пересекаются, а уравнения имеют общий корень:

Расчёт по обоим уравнениям дал один ответ, однако иногда они несколько не совпадают – в таких случаях необходимо брать среднее число.

Преобразуем уравнения таким образом, чтобы заменить десятичные логарифмы натуральными:

Тв.:

Ж.:

С помощью уравнение Клапейрона – Клаузиуса найдём теплоты испарения и возгонки:

268440

Ответ: T_ТТ = 1133 К; Р_ТТ = 34 Па; ∆ Н_пл = 13, 02 кДж/моль; ∆ S_пл = 11, 49 Дж/(моль * К).