Решение задач методом скользящей средней

Для решения задачи методом скользящей средней можно объединять 3, 5, 7 и т. д. периодов времени, за которые имеются показатели. В результате получаем трехзвенную, пятизвенную, семизвенную и т. д. скользящие средние.

Рассмотрим пример расчета соответствующих скользящих средних

Таблица 1

Выравнивание ряда статистических показателей методом скользящей средней величины

Месяцы года	Прибыль, млн руб	Трехзвенная средняя	Пятизвенная средняя	Семизвенная средняя
Январь		-	-	-
Февраль		20, 3	-	-
Март		19, 7	20, 0	-
Апрель		18, 7	21, 0	21, 3
Май		21, 3	21, 0	22, 1
Июнь		23, 3	22, 8	21, 9
Июль		25, 0	23, 6	22, 9
Август		24, 0	24, 2	24, 1
Сентябрь		24, 0	24, 6	25, 4
Октябрь		24, 3	25, 6	-
Ноябрь		27, 0	-	-
Декабрь		-	-	-

Трехзвенные средние получаем так. Сначала находим среднемесячную величину прибыли за первые три месяца (январь-март): (20+24+17): 3 = 20, 3. Результат записываем в середину этого интервала – в строку февраль. При этом в строке январь ставим прочерк. Далее сдвигаем интервал на одну позицию и получаем среднемесячную прибыль за февраль-апрель: (24+17+18): 3 = 19, 7. Результат записываем в строку март. Аналогично сдвигаем интервал еще на одну строку и получаем среднюю за март-май: (17+18+21): 3 = 18, 7. Полученное число записываем в строку апрель. Таким способом заполняем колонку до конца. При этом в строке за декабрь ставим прочерк.

Чтобы получить ряд пятизвенных средних величин, объединяем показатели за 5 месяцев. Первую величину получаем как (20+24+17+18+21): 5 = 20. Полученное значение записываем в середину интервала – строку март. А за январь и февраль проставляем прочерки. Затем сдвигаем интервал на один месяц и получаем среднее значение за февраль-июнь: (24+17+18+21+25): 5 = 21. Значение записываем в строку май. Аналогично сдвигаем интервалы на один месяц и записываем полученные числа в соответствующие строки. За ноябрь и декабрь проставляем прочерки.

Делаем расчеты для колонки семизвенной средней величины. Для этого находим среднемесячные значения прибыли за 7 месяцев, сдвигая временной интервал каждый раз на один месяц. В первых и последних трех строках ставим прочерки.

Как показывают расчеты, прибыль на предприятии имеет тенденцию к повышению. Это наиболее наглядно показывают результаты сглаживания статистического ряда по пятизвенной средней величине. На основе приведенного примера можно сделать вывод, что чем выше звенность при расчете средней величины, тем больше сокращается длина динамического ряда показателей. Но это оценивается отрицательно. Следовательно, целесообразно останавливаться на том временном интервале при расчетах средних величин, когда становится ясной тенденция изменения анализируемого показателя. Таблица показывает, что в данном конкретном примере наилучшим вариантом использования скользящей средней при выравнивании временного ряда является пятизвенная средняя величина.

12 Следующая ⇒