повторить понятие пирамиды, ее площади поверхности при решении практических задач.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока

Учитель: Карташова М. Ш., учитель математики, МБОУ «Многопрофильный лицей»

Станция «Маруся», этот тот ресурс, который удобно использовать на любом уроке. Приведем примеры применения н уроках математики в старшей школе. Недавно на уроке столкнулись с тем, что ребята совсем забыли аксиомы планиметрии, а сравнить нужно было их с аксиомами стереометрии, на что пришла на помощь Маруся и ответила на вопрос «Маруся, перечисли аксиомы стереометрии». Часто на уроках, ребята задают такой вопрос, а где нам математика, а именно эта тема пригодится в жизни и не всегда у учителя под рукой какой-то определенный справочный материал, Маруся в помощь.

На математике пользоваться калькуляторами и гаджетами не разрешено, но бывает что при изучении различных тем и в целях экономии времени, необходимо выполнить действия с большими числами, на что Маруся отвечает быстро и качественно.

Большой плюс Маруси – это использование ее, как информатор исторических событий, истории развития математики, известные имена, обо всем этом Маруся расскажет с удовольствием, а если в образовательном учреждении есть настройки, как в умном доме, то даже и посмотреть видео материал по любой теме математики.

Перед вами разработка обычного урока по математике, где учащиеся могут применять знания станции «Маруся»

Тема	Решение задач на тему «Пирамида». Площадь поверхности правильной пирамиды.
Цель темы	повторить понятие пирамиды, ее площади поверхности при решении практических задач.
Основное содержание темы, термины и понятия	Пирамида, правильная пирамида.
Планируемый результат	Предметные результаты	УУД
Планируемый результат	· знать определения пирамиды, элементы пирамиды; · уметь находить элементы пирамиды, определять его вид; · уметь конструировать модели пирамид. · Уметь пользоваться формулами и измерениями при нахождении площадей поверхностей пирамиды	Познавательные: уметь ставить цели и находить пути решения; уметь анализировать информацию, вести самостоятельный поиск и отбор информации, ее преобразование, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию; уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: уметь формулировать и аргументировать собственные суждения; уметь слушать учителя и других учащихся; уметь работать в паре и группе; уметь уважительно относиться к точке зрения других. Регулятивные: уметь оценивать результаты своей деятельности; уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами и временем; уметь контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности. Личностные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; уметь развивать интеллектуальные способности в процессе решения задач.
Организация пространства
Метапредметные	Формы	Ресурсы
Черчение, история.	Групповая, индивидуальная.	Лист индивидуальной самооценки, геометрические тела, презентация к уроку, учебник Л, С, Атанасян.

ХОД УРОКА

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Организационный момент (1 мин)	Приветствие. Все на свете страшится времени. А время страшится пирамид Арабская пословица Проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания учащихся.	Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места
Мотивационный момент (3 мин)	Урок начинаем с того, что станция «Маруся» кратко рассказывает о первых пирамидах, учитель демонстрирует презентация на доске Почти 5 тысячелетий тому назад была воздвигнута первая пирамида. Египетский фараон и его гениальный зодчий решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет - колоссальную гору из камня, построенную по строгому математическому расчету, такую прочную, чтобы простояла до скончания веков. Изучением пирамид занимались многие археологи, историки, географы ученые, математики и каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует еще много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим поколениям ученых и исследователей. Все это вызывает большой интерес и побуждает к более глубокому изучению свойств пирамид, как с математической точки зрения, так и с других точек зрения. Вот и мы займемся их изучением. Преподаватель: Арабский писатель XIII века сказал: " Все на свете боится времени, а время боится пирамид". Эти слова, как нельзя, кстати. Дело в том, что пирамиды - это единственное из семи чудес света чудо, дожившее до нашего времени, до эпохи телевидения и компьютерных технологий. Египетские пирамиды - древнейшие из семи чудес света, незыблемо высятся на фоне желто-коричневых песков Ливийской пустыни. К изучению пирамид приступили сравнительно недавно. Два века назад французский ученый Жомар, сопровождавший армию Наполеона в Египет, составил первое научное описание и провел первые точные измерения пирамид. Ребята, а вы знаете какие размеры имеет пирамида Хеопса? Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса А чтобы решить данную задачу, давайте повторим теоретический материал. Также у каждого на столе лежат листы самооценки. Ставьте + напротив каждого вопроса, на который вы ответили верно.	Слушают Марусю, дополняют информацию интересными фактами после ее выступления. Если учащиеся не знают, то обращаются с вопросом к Марусе. имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 150 м и боковым ребром 220 м. Найдите площадь полной поверхности Перед учащимися на слайде ряд теоретических вопросов, отвечают на них и проверяют с помощью Маруси
Актуализация субъектного опыта учащихся Мозговой штурм ( 7 мин)	Учитель предлагает посмотреть на слайды и ответить на вопросы: Обратите внимание на слайд. В каждом ряду уберите слово не подходящее по смыслу (слайд 3) 1) Треугольник, четырехугольник, призма. 2) Грани, медианы, вершины. 3) Стереометрия, геометрия, планиметрия. 4) Призма, цилиндр, трапеция. 5) Треугольная, двуугольная, четырехугольная. Закончить предложение(слайд 4-5 ) 1. Многогранник, составленный из А₁А₂…А_n и n треугольников, называется _____. 2. Назовите боковые грани, назовите основание, боковые ребра. 3. Все боковые ребра правильной пирамиды …. , а боковые грани являются ….. 4. Высота боковой грани пирамиды …. 4. Слайд 6 https: //learningapps. org/display? v=p5uxbdpbn21 5. Вычислите устно – слайд 7	Отвечают на вопросы учителя. Если учитель определяет, что ответ учащихся не верный, то пояснение может также дать Маруся.
Постановка темы урока и целеполагание (2 мин)	Исходя из нашего повторения, скажите, какая тема урока? Какую цель урока мы можем для себя сегодня поставить? Задает вопросы учитель, записывает ответы учащихся на слайде 8 Какие задачи нам нужно выполнить, чтобы достичь поставленной цели. Цель: повторить понятие пирамиды, ее площади полной и боковой поверхности. Задачи: - повторить основные элементы пирамиды - повторить формулы площади полной и боковой поверхности - применять свойства и формулы правильной пирамиды при решении задач	Предлагают темы урока, цели и задачи: Тема: Решение задач на тему «Пирамида»
Решение практических задачи (20 мин)	Раздает различные пирамиды просит поработать самостоятельно и найти их площади поверхности. Проводит индивидуальные консультации. Мы с вами повторили теоретический материал, что дает нам возможность решить практические задачи. И одна из них у вас на парте. Это макет пирамиды, у всех разный, ваша задача: вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, выполнив самостоятельно замеры. На выполнение данной работы у вас 5 минут.	Решают задачи под руководством учителя и самостоятельно. 1 ученик выполняет решение задачи на доске. Отвечают учащиеся, если затрудняются, учитель помогает.
	Итак, мы повторили теоретический материал, закрепили на решении задач. Давайте теперь вернемся к нашей задаче, которая была задана в начале урока. Слайд 9 Задача: Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой 150 м и стороной основания 230 м. Найдите площадь полной поверхности. Решение: SABCD – правильная пирамида. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды, используем формулу . Для этого нужно найти периметр основания и апофему. Итак, площадь боковой поверхности 82800м² Вернемся к листу самооценки. Выставьте баллы в лист самооценки за свою работу, и приступаем к самостоятельной работе по карточкам.	Решают задачу совместно с учителем. 1 учащийся разбирает задачу у доски.
Самостоятельная работа по группам (7 минут)	Работа в группах по 2 задачи на вычисление различных элементов пирамиды. Учитель в течение урока просматривает решения, правильность выполнения. На выполнение данной работы 7 минут. Откладываем тетради, их вы мне на перемене сдадите с листами самооценки и в журнал пойдет оценка с учетом выполненной работы, как средне арифметическое.	Решают в тетрадях самостоятельно. Если возникает вопрос по проверке вычислений, учащиеся обращаются к Марусе, также если забыли какую-либо формулу.
Подведение итогов учебного занятия (3 мин) Рефлексия учебной деятельности	Подведём итог нашей работы. В начале урока мы поставили цель и определили задачи. В своем листе самооценки поставьте + напротив той задачи, которую вы смогли выполнить. - Скажите на каком этапе урока у возникли затруднения? - Облегчила ли Вам работу на уроке станция «Маруся»? Как именно? - Какой материал урока вас заинтересовал больше всего и вы дополнительно посмотрите его дома? Домашнее задание: Творческое задание: представьте себе, что вы решили сделать ремонт в комнате, которая имеет форму пирамиды. Выполните соответствующие замеры и составьте смету расходов. Всем спасибо за урок.	Отвечают на вопросы учителя, делают выводы Здесь ученики ответили, что именно благодаря станции ребята узнали много нового и повторять теоретический материал с ней намного интереснее и плодотворнее.